Đáp án đề thi kết thúc học phần học kỳ I năm học 2016-2017 môn Phương pháp Toán cho Vật lý - ĐH Khoa học Tự nhiên

Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2016-2015 môn Phương pháp Toán cho Vật lý 1 cung cấp cho người đọc nội dung đề thi và bài giải chi tiết 4 câu hỏi trong đề thi. Đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi kết thúc học phần học kỳ I năm học 2016-2017 môn Phương pháp Toán cho Vật lý - ĐH Khoa học Tự nhiên TailieuVNU.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016-2017 Tên học phần: PHƯƠNG PHÁP TOÁN CHO VẬT LÝ 1 Mã học phần: PHY2201 Số tín chỉ: 3 Đề số: 1 Dành cho sinh viên lớp học phần: PHY2201 THANG NỘI DUNG ĐÁP ÁN ĐIỂMCâu 1: (3 điểm) !Phương trình: ? ! ?′′ + 3??′ + ? = ! , (? > 0) (1)Đặt ? = ? ! , (? > 0), ⇒ ? = ln ?Phương trình (1) trở thành: ?!! + 2?! + ? = ? !! (2) 1đNghiệm tổng quát phương trình (2) là: ?(?) = ?! ?? !! + ?! ? !! + (1/2)? ! ? !!Nghiệm tổng quát phương trình (1) là: ln ? 1 1 ln! ? ?(?) = ?! + ?! + 1đ ? ? 2 ?Từ điều kiện : ? 1 = 1 ⇒ ?! = 1; ?′(1) = 0 ⇒ ?! = 1Nghiệm của bài toán là: ln ? 1 1 ln! ? 1đ ?(?) = + + ? ? 2 ?Câu II: (2 điểm) ?! ?(?) = ?−1a)Trong lân cận điểm z = 0, ta có ? < 1. ?! ?! ? ? = =− = −? ! 1 + ? + ? ! +. . . ?−1 1−? = −? ! − ? ! − ? ! −. .. 1đb) Trong lân cận điểm ? = ∞, ta có, ?! ?! ? ? ? = = = ?−1 ? 1−1 1− 1 ? ? ! 1 1 1 1 1đ =? 1+ + +. . . = ? + 1 + + +. .. ? ? ? ?! 1 TailieuVNU.comCâu II1: (2 điểm) ?! ?! ?(?) = = ? ! + ?! ! ? + ?? ! ? − ?? !Hàm f(z) có hai điểm cực cấp hai tại ? = ±??. ? ? ! ? − ?? ! ? ?! res ?(?) = lim = lim !!! !→! ?? ? ! + ?! ! !→! ?? ? + ?? ! 2? 2? ! 2?? −2?! = lim − = − !→! ? + ?? ! ? + ?? ! −4?! −8??! ? ? ? =− + =− 2? 4? 4? 1đ ! ! ? ? ? + ?? ? ?! res ?(?) = lim = lim !!!! !→!! ?? ? ! + ?! ! !→!! ?? ? − ?? ! ! 2? 2? ? = lim − = !→!! ? − ?? ! ? − ?? ! 4? 1đCâu IV: (3 điểm)a) Có hai điểm kỳ dị ? = ±1 nằm trong đường tròn C: z = 2. 1 1 1 1 = − 0,5đ ?! −1 2 ?−1 ?+1 ?? 1 ?? 1 ?? = − = ?? − ?? = 0 1đ ! ?! − 1 2 ! ?−1 2 ! ?+1Công thức tích phân Cauchy.b) ! ! ?? ?? = (? − 1) ? ! + 1 (? ...