Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 4/2014

"Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 4/2014" đưa ra lời giải chi tiết các câu hỏi có trong "Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 4/2014", nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kết quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 4/2014 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 04/2014 Môn: TOÁNCâu Ý Nội dung ĐiểmI 2,0 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,0 điểm) 1) Hàm số có TXĐ: R 2 0,25 2) Sự biến thiên của hàm số: a) Giới hạn vô cực và các đường tiệm cận: * lim y  ; lim y   x 2 x 2 Do đó đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số * lim y  lim y  2  đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x  x  ) Bảng biến thiên: 1 0,25 Ta có: y   0, x  2 x  22 Bảng biến thiên: x - 2 + y’ - - 2 + y - 2 * Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;2 và 2;  0,25 3) Đồ thị:  3 3  + Đồ thị cắt trục tung tại  0;  và cắt trục hoành tại điểm  ;0   2 2  + Nhận xét: Đồ thị nhận giao điểm I( 2; 2) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng. y 2 3/2 2 x O 3/2 0,25 2) Tìm m để… (1,0 điểm) 1  2x  3  1 Ta có: M x0 ; 0 , x0  2 , y (x 0 )   x0  2  x0  2 2 Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại M có dạng: 0,25 1 2x  3 :y  (x  x 0 )  0 x0  2 2 x0  2 Toạ độ giao điểm A, B của   và hai tiệm cận là:  2x  2  A 2; 0 ; B2x0  2;2   x0  2  x  xB 2  2x0  2 y  y B 2x 0  3 Ta thấy A   x0  x M , A   yM suy ra M là 2 2 2 x0  2 0,25 trung điểm của AB. Mặt khác I = (2; 2) và tam giác IAB vuông tại I nên đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích   2x 0  3   2  1  S = IM  (x0  2)   2 2  2    (x0  2)2  2  2   x0  2    (x 0  2)  0,25 1 x0  1 Dấu “=” xảy ra khi (x0  2)2    (x0  2)2 x0  3 Do đó có hai điểm M cần tìm là M(1; 1) và M(3; 3) 0,25II 2.0 1) PT  2 cos 3x(4 cos2 x  1)  1  2 cos 3x(3  4 sin 2 x)  1 Nhận xét x  k , k  Z không là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có: 0,25 2 cos 3x(3  4 sin x)  1  2 cos 3x(3 sin x  4 sin x)  sin x 2 3  2 cos3x sin 3x  sin x  sin 6x  sin x  2m ...