Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B năm 2014 - THPT Lê Quý Đôn

"Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B năm 2014 - THPT Lê Quý Đôn" đưa ra lời giải chi tiết các câu hỏi có trong "Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B năm 2014 - THPT Lê Quý Đôn", nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kết quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B năm 2014 - THPT Lê Quý Đôn WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI B LẦN I NĂM HỌC 2013-2014Câu NỘI DUNG Điểm I 1.Khi m=1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2 a)TXĐ:D=R b)Sự biến thiên x  0 0.25 -Chiều biến thiên y  3 x 2  6 x  y  0   x  2 ………………………………………………………………………………………... Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) và (2; ) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) 0.25 -Cực trị : Hàm số đạt cực đại tại x  0 ;ycd  0 Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 ;y ct  4 -Giới hạn : lim   ; lim   x x  ………………………………………………………………………………………... Bảng biến thiên 0.25 x  0 2  y + 0 - 0 + y  0 -4  ………………………………………………………………………………………... Đồ thị 0.25 WWW.VNMATH.COM 1 2:Tìm m để đồ thị hàm số cóđiểm cực đại , điểm cực tiểu và khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O TXD: D=R Ta có y  3 x 2  6mx  3( m2  1) Đồ thị hàm số có điểm cực đại ,điểm cực tiểu khi và chỉ khi y  0 có hai nghiệm 0.25 phân biệt và đổi dấu khi đi qua các nghiệm  3 x 2  6mx  3( m 2  1)  0 có hai nghiệm phân biệt    9m 2  9(m 2  1)  9  0 m x  m 1 0.25 Vậy m đồ thị hàm số có điểm cực đại ,điểm cực tiểu và y  0   x  m 1 0.25 Điểm A(m-1;2-2m);B(1+m,-2-2m) lần lượt là điểm cực đại ,điểm cực tiểu của đồ thị hàm số theo giả thiết ta có OB=3 OA  OB 2  9OA2  (m+1) 2  (2  2m)2  (m-1)2  (2  2 m) 2 m  2  2 m  5m  2  0   2 m  1  2 m  2 0.25 Vậy với  thì đồ thị hàm số cóđiểm cực đại , điểm cực tiểu và khoảng cách từ m  1  2 điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O2 Giải phương trình : 2s inx(cos 2 x  sin 2 x)  s inx  3 cos 3x (1) 1 phương trình (1) 0.25 WWW.VNMATH.COM  2 sin x.cos 2 x  s inx  3 cos 3x  sin 3x  s inx  s inx  3 cos 3x 1 3 0.25  sin 3x  3 cos 3x  2 sin x  sin 3x  cos3x  s inx 2 2    0.25  cos sin 3x  sin cos3x  s inx  sin(3x  )  sin x 3 3 3     3x  3  x  k2  x  6  k 0.25   kZ 3x      x  k2  x    k   3  3 2 3.Giải phương trình x  4  6  x  2 x 2  13x  17 1 Điều kiện : 4  x  6 Ta có : x  4  6  x  2 x 2  13 x  17  ( x  4  1)  ( 6  x  1)  2 x 2  13 x  15  0 ( x  4  1)( x  4  1) ( 6  x  1)( 6  x  1) 0.25    ( x  5)(2 x  3)  0 ...