Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2014 - THPT Tứ Kỳ

"Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2014 - THPT Tứ Kỳ" đưa ra lời giải chi tiết các câu hỏi có trong "Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2014 - THPT Tứ Kỳ", nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kết quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2014 - THPT Tứ Kỳ www.VNMATH.comĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ TOÁN KHỐI D LẦN 1- NĂM 2013-2014 (Gồm 05 trang)Câu Nội dung Điể m I 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô: y  x 3  3x 2  1 (1,0 điểm)(2đ) +) TXĐ: D  R +) Giới hạn: xlim ( x3  3x 2  1)   , lim ( x3  3x 2  1)    x  0,25 2 2 x  0 +) Sự biến thiên: y  3 x  6 x , y  0  3 x  6 x  0   x  2 Hàm số đb trên các khoảng  ; 0  &  2;   Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  0,25 Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 1 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -3 Bảng biến thiên  0 2 x  y + 0  0 + 0,25 1  y  -3 Đồ thị: đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;1) Điểm uốn I(1; 1) là tâm đối xứng. 0,25 2) Viết phương trình tiếp tuyến (1,0 điểm) Ta có : y’ = 3x2 - 6x 0,25 Vì tiếp tuyến cần tìm song song với (d) nên hệ số góc của tiếp tuyến là: k = 9  x  1 Do đó hoành độ tiếp điểm là nghiệm của PT: 3x2 - 6x = 9   0,25 x  3 Với x = -1, ta có y(-1) = -3. Khi đó tiếp tuyến có PT là: y = 9x + 6 ( loại vì trùng với (d)) 0,25 Với x = 3, ta có y(3) = 1. Khi đó tiếp tuyến có PT là: y = 9x - 26 Vậy tiếp tuyến cần tìm là : y = 9x - 26 0,25 II 1) Giải PT lượng giác (1,0 điểm)(2đ) ĐK: cosx  0 0.25 www.VNMATH.com 1 PT  (sin x  cos x )  cos 2 x (tan 2 x  tan x )  sin x  cos x  2(sin 2 x  sin x. cos x ) 2  (sin x  cos x )(2 sin x  1)  0 0.25    x   4  k 0.25 sin x  cos x  0     1   x   k 2 (k  Z ) sin x   6  2   x  5  k 2  6 Kết hợp điều kiện, các nghiệm trên đều thỏa mãn. 0.25 2) Giải hệ phương trình (1,0 điểm)  1 x   ĐK:  3 0.25  y  0 x  y Từ pt (2) ta có  2 y  3x  1 0.25 +) Với x = y thay vào (1) ta có  x  0 (tmdk ) x  0  y 0.25 x 2 x  x 3x  1  0     2 x  3x  1  0  x  1 ( loai) +) Với 2y = 3x +1 thay vào ( 2) có  x  1 3x  1  x  1 tìm được 2 0.25 x  1  y  2 (tmđk) Vậy hpt có nghiệm là: (0 ;0), (1;2).III Tính tích phân (1,0 điểm) 1 1 x ln( x  1) Ta có I   2 dx   dx . 0 ( x  2) 0 ( x  2) 2 1 1 1 1 ...