Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1 năm 2014 - THPT Lý Thái Tổ

"Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1 năm 2014 - THPT Lý Thái Tổ" đưa ra lời giải chi tiết các câu hỏi có trong "Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1 năm 2014 - THPT Lý Thái Tổ", nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kết quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1 năm 2014 - THPT Lý Thái Tổ www.VNMATH.com SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMTRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A, A1 (Đáp án – thang điểm gồm 04 trang) Câu Đáp án Điểm 1 a. (1.0 điểm) Khảo sát…(2.0 điểm) • Tập xác định: D = ℝ {1} . • Sự biến thiên: lim y = 2 , lim y = 2 ⇒ y = 2 là đường TCN của đồ thị hàm số. 0.25 x →−∞ x →+∞ lim y = −∞ , lim− y = +∞ ⇒ x = 1 là đường TCĐ của đồ thị hàm số. x →1+ x →1 2 y = > 0 ∀x ∈ D (x − 1)2 0.25 ⇒ Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1; +∞). Bảng biến thiên: x −∞ 1 +∞ y + + 0.25 y +∞ 2 2 −∞ • Đồ thị: x 0 2 y 4 0 - Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 2) làm tâm đối xứng. 0.25 b. (1.0 điểm) Viết phương trình đường thẳng… Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình: 2x − 4 x ≠ 1 = 2x + m ⇔  2 x −1 2x + (m − 4)x − m + 4 = 0 (1) d cắt (C) tại hai điểm phân biệt ⇔ (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 0.25 2 + (m − 4) − m + 4 ≠ 0  m < −4 ⇔ ⇔  (*) ∆ = m − 16 > 0 2  m > 4 Khi đó, giả sử A(x A ;2x A + m), B(x B ;2x B + m) với x A , x B là nghiệm của (1) 4−m 4−m 0.25 Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x A + x B = và x A x B = 2 2 m Ta có: 4SIAB = 15 ⇔ 2d(I, AB).AB = 15 ⇔ 2 ⋅ ⋅ AB = 15 ⇔ 4AB2 .m 2 = 1125 5 0.25 ⇔ 20(x A − x B ) .m = 1125 ⇔ 4[(x A + x B ) − 4x A x B ]m 2 = 225 2 2 2 ⇔ (m 2 − 16)m 2 = 225 ⇔ m 2 = 25 ∨ m 2 = −9 (loaïi) ⇔ m = ±5 tm(*) 0.25 Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là: m = ±5. Trang 1/4 www.VNMATH.com 2 Giải phương trình …(1.0 điểm) Điều kiện: sin x ≠ 0 cos2 x Khi đó phương trình ⇔ 3 cos x − 2 = 3(cos x − 1) sin 2 x 0.25 cos2 x ⇔ 3cos x − 2 = 3(cos x − 1) ⋅ 1 − cos2 x cos2 x ⇔ 3cos x − 2 = 3(cos x − 1) ⋅ (1 − cos x)(1 + cos x) 0.25 −3cos2 x ⇔ 3cos x − 2 = 1 + cos x ⇔ (3cos x − 2)(1 + cos x) = −3cos2 x ⇔ 6 cos2 x + co ...