Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A tháng 5/2014

"Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A tháng 5/2014" đưa ra lời giải chi tiết các câu hỏi có trong "Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A tháng 5/2014", nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kết quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A tháng 5/2014 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 THÁNG 05/2014 Môn: TOÁNCâu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1 1,00 + MXĐ: D  0,25 + Sự biến thiên  Giới hạn: lim y  ; lim y   x  x  x  0 0,25  y  4 x3  4 x  4 x  x 2  1 ; y  0    x  1  Bảng biến thiên 0,25 yCT 1  y  1  1; yCT 2  y 1  1; yC§  y  0   0  Đồ thị 0,25 2 1,00 Ta có f ( x)  4 x  4 x . Gọi a, b lần lượt là hoành độ của A và B. 3 Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A và B là k A  f (a)  4a  4a, kB  f (b)  4b  4b 3 3 Tiếp tuyến tại A, B lần lượt có phương trình là: 0.25 y  f  a  x  a   f  a   f  a  x  f (a)  af  a  ; y  f  b  x  b   f  b   f  b  x  f (b)  bf  b  Hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song hoặc trùng nhau khi và chỉ khi: k A  kB  4a 3  4a = 4b3  4b   a  b   a 2  ab  b 2  1  0 (1) 0.25 Vì A và B phân biệt nên a  b , do đó (1) tương đương với phương trình: a 2  ab  b 2  1  0 (2) Mặt khác hai tiếp tuyến của (C) tại A và B trùng nhau 0,25 a  ab  b  1  0 a  ab  b  1  0 2 2 2 2  a  b   4 ,  f  a   af  a   f  b   bf  b  3a  2a  3b  2b 2 4 2 Giải hệ này ta được nghiệm là (a;b) = (-1;1), hoặc (a;b) = (1;-1), hai nghiệm này tương ứng với cùng một cặp điểm trên đồ thị là  1; 1 và 1; 1 . Vậy điều kiện cần và đủ để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau là 0,25 a 2  ab  b 2  1  0  a  1 a  b II 2,00 1 1,00  Giải pt (1  2cos3x)sinx+sin2x=2sin 2 (2 x  ) ( 1) 4 0,25 (1)  sinx+2sinxcos3x+sin2x=(sin2x+cos2x)2 :  sinx+sin4x-sin2x+sin2x=1+sin4x 0,25   sinx =1  x   k 2 , k  Z 0,25 2  Vậy pt đã cho có nghiệm là x   k 2 , k  Z 2 0,25 ...