Đáp án đề thi tuyển sinh Cao đẳng môn Toán khối A năm 2009

Tài liệu tham khảo Đáp án đề thi tuyển sinh Cao đẳng môn Toán năm 2009
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi tuyển sinh Cao đẳng môn Toán khối A năm 2009 Edited by Foxit Reader BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2009 For Evaluation Only. ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN; Khối: A (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)Lap mang FPT Ha Noi 0988188614Yahoo: salepro_fpt ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị … (2,0 điểm) Khi m = 2, hàm số (1) trở thành y = x3 − 3 x 2 + 2. • Tập xác định: . • Chiều biến thiên: 0,25 - Ta có y = 3 x 2 − 6 x; y = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2. - Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; + ∞). - Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). • Cực trị: - Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = y(0) = 2. - Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = y(2) = −2. 0,25 • Các giới hạn tại vô cực: lim y = − ∞ và lim y = + ∞. x→−∞ x→+ ∞ • Bảng biến thiên: x −∞ 0 2 +∞ y + 0 − 0 + 0,25 y 2 +∞ −∞ −2 • Đồ thị y 2 2 0,25 O x −2 2. (1,0 điểm) Tìm các giá trị của m … Ta có y = 3x 2 − 2 ( 2m − 1) x + 2 − m. m thỏa mãn yêu cầu của bài toán khi và chỉ khi phương trình y = 0 có hai 0,25 nghiệm dương phân biệt ⎧ ⎪Δ = (2m − 1) 2 − 3(2 − m) > 0 ⎪ ⎪ 2(2m − 1) ⇔ ⎨S = >0 0,25 ⎪ 3 ⎪ 2−m ⎪P = 3 > 0 ⎩ 5 ⇔ < m < 2. 0,50 4 Trang 1/4 Câu Đáp án Điểm II 1. (1,0 điểm) Giải phương trình…(2,0 điểm) Phương trình đã cho tương đương với (sin x + 1)(2sin 2 x − 1) = 0 0,50 π • sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π (k ∈ ). 0,25 2 1 π 5π • sin 2 x = ⇔ x = + kπ hoặc x = + kπ (k ∈ ). 0,25 2 12 12 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình … Điều kiện: x ≥ 2. 0,25 Bất phương trình đã cho tương đương với ( x + 1)( x − 2) ≤ 2 0,25 ⇔ −2 ≤ x ≤ 3. 0,25 Kết hợp điều kiện ta được tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là [ 2; 3]. 0,25 III 1 1 1 1 −x −x 1 1 I = ∫ e dx ...