Đáp án đề thi tuyển sinh Đại học môn Toán khối B năm 2010

Đáp án đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2010 với bố cục trình bày rõ ràng sẽ giúp các thí sinh kiểm tra bài thi, tra cứu đáp án đề thi môn Toán khối B dễ dàng. Tài liệu tham khảo giúp các bạn trau dồi kinh nghiệm để làm bài thi đạt kết quả tốt nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi tuyển sinh Đại học môn Toán khối B năm 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối B ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) I(2,0 điểm) • Tập xác định: R {−1}. • Sự biến thiên: 0,25 1 > 0, ∀x ≠ −1. - Chiều biến thiên: y = ( x + 1)2 Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞; −1) và (−1; + ∞). lim y = lim y = 2 ; tiệm cận ngang: y = 2. - Giới hạn và tiệm cận: 0,25 x→ − ∞ x→ + ∞ lim y = − ∞ ; tiệm cận đứng: x = −1. lim y = + ∞ và x → ( − 1) − x → ( − 1) + - Bảng biến thiên: x −∞ −1 +∞ + + y 0,25 +∞ 2 y −∞ 2 • Đồ thị: y 2 0,25 1 −1 x O 2. (1,0 điểm) 2x + 1 = −2x + m Phương trình hoành độ giao điểm: x +1 0,25 ⇔ 2x + 1 = (x + 1)(−2x + m) (do x = −1 không là nghiệm phương trình) ⇔ 2x2 + (4 − m)x + 1 − m = 0 (1). ∆ = m2 + 8 > 0 với mọi m, suy ra đường thẳng y = −2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm 0,25 phân biệt A, B với mọi m. Gọi A(x1; y1) và B(x2; y2), trong đó x1 và x2 là các nghiệm của (1); y1 = −2x1 + m và y2 = −2x2 + m. 0,25 5(m 2 + 8) | m| ( x1 − x2 ) + ( y1 − y2 ) = 5 ( x1 + x2 ) − 20 x1 x2 = 2 2 2 Ta có: d(O, AB) = và AB = . 2 5 | m | m2 + 8 | m | m2 + 8 1 SOAB = AB. d(O, AB) = = ...