Đáp án môn Toán 1 năm học 2019-2020 (Đề 1) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án môn Toán 1 năm học 2019-2020 gồm 8 bài tập kèm đáp án nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án môn Toán 1 năm học 2019-2020 (Đề 1) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngày thi: 25/12/2019 – Ca thi: 9h45 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Đề 02 BỘ MÔN TOÁNCâu Đáp án Điểm1 (1đ) Miền xác định: x   −1,1. sin ( 2sin −1 x ) + cos ( 2sin −1 x ) − 1 = 0  2sin ( sin −1 x ) cos ( sin −1 x ) + 1 − 2 sin ( sin −1 x )  − 1 = 0. 2 0.5 x = 0 x = 0  2x ( 1− x − x = 0   2 )   1 − x = x, x  0.  x = 2 2 . 0.25+0.25  2 2a D f = [0, +) ; f là hàm sơ cấp xác định trên D = [0, +) 1 nên liên tục; f (1) = m ; 0.5(1.5đ) e( x −1) 2 ( x − 1) e ( x −1)2 2 −1 lim = lim = 0. x →1 x −1 x →1 1 0.5 2 x Hàm số f liên tục trên [0, +)  f liên tục tại 1  lim f ( x ) = f (1)  m = 0. x →1 0.5 2b Với m = 0 , f (1) = 0. 0.25(1đ) e( x −1) 2 −1 −0 e( ) − 1 2 x −1 f (1) = lim x →1 x −1 x −1 = lim x →1 ( x − 1) 2 ( ) x + 1 = 2. 0.5 Vậy hàm số f khả vi tại 1 và f (1) = 2. 0.25 3 Đạo hàm hai vế phương trình đã cho theo x :(1đ) dy dy dy dy 5 y − 2 xy 2 xy + x 2 + 3y2 − 5 y − 5x =0  = 2 . 0.5 dx dx dx dx x + 3 y 2 − 5 x dy 3 Hệ số góc tiếp tuyến của đường cong tại P (1, 2 ) : ( x = 1, y = 2 ) = . 0.25 dx 4 3 5 Tiếp tuyến của đường cong tại P (1, 2 ) có phương trình y = x + . 0.25 4 4 4 1 2 4 − x −1 15 15(1.5đ) D = (−, 4] , g ( x ) = 1 − = ; g = 0  x = . Số tới hạn: x = , x = 4. 0. ...