ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn: TOÁN, khối B

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn: TOÁN, khối B (Đáp án - Thang điểm có 04 trang) Nội dung Điểm 2,00Câu IÝ 1Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1,00 điểm) x2 + x −1 1 y= . = x −1+ x+2 x+2 • Tập xác định: {−2} .• Sự biến thiên: y = 1 −Bảng biến thiên:1( x + 2)y y2, y = 0 ⇔ x = −3 hoặc x = −1.0,25x −∞ +−3 0 −5 −−2 − +∞ −∞−1 0...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn: TOÁN, khối BBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM −−−−−−−−−−−− ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN, khối B (Đáp án - Thang điểm có 04 trang)Câu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1,00 điểm) x2 + x −1 1 y= = x −1+ . x+2 x+2 • Tập xác định: {−2} . 1 • Sự biến thiên: y = 1 − , y = 0 ⇔ x = −3 hoặc x = −1. 0,25 ( x + 2) 2 Bảng biến thiên: −3 −2 −1 x −∞ +∞ y + 0 − − 0 + +∞ +∞ 0,25 y −5 −∞ −∞ −1 yCĐ = y(−3) = −5; yCT = y(−1) = −1. • Tiệm cận: - Tiệm cận đứng: x = − 2. - Tiệm cận xiên: y = x − 1. 0,25 • Đồ thị (C): y −3 −2 −1 O 1 x −1 0.25 −5 2 Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên của đồ thị (C) (1,00 điểm) Tiệm cận xiên của đồ thị (C) có phương trình y = x − 1, nên tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên có hệ số góc là k = −1. 0,25 Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình: y = −1 1 2 0,25 ⇔1− = −1 ⇔ x = −2 ± . ( x + 2) 2 2 2 3 2 Với x = − 2 + ⇒y= − 3 ⇒ pt tiếp tuyến là (d1): y = −x + 2 2 −5, 0,25 2 2 2 3 2 Với x = − 2 − ⇒y=− − 3 ⇒ pt tiếp tuyến là (d2): y = −x − 2 2 −5. 0,25 2 2 1/4II 2,00 1 Giải phương trình (1,00 điểm) x Điều kiện: sin x ≠ 0, cos x ≠ 0, cos ≠0 (1). 0,25 2 Phương trình đã cho tương đương với: x x + sin x sin cos x cos cos x 2 2 =4 + sin x sin x x cos x cos 2 cos x sin x 1 1 0,50 ⇔ + =4⇔ = 4 ⇔ sin 2x = sin x cos x sin x cos x 2 ⎡ π ⎢ x = 12 + kπ ⇔⎢ (k ∈ ), thỏa mãn (1). 0,25 ⎢ x = 5π + kπ. ⎢ ⎣ 12 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt (1,00 điểm) x 2 + mx + 2 = 2x + 1 ...