Đáp án và đề thi tuyển sinh Đại học môn Toán khối D năm 2013

Tham khảo đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2013 có đáp án chi tiết, dễ hiểu giúp các bạn thí sinh ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải đề thi Đại học môn Toán khối D đạt điểm cao nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án và đề thi tuyển sinh Đại học môn Toán khối D năm 2013 BÀI GIẢI GỢI Ý ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2013I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 : a. y  2x3  3x2  1 * D * y  6x2  6x y  0  6x2  6x  0 x  0  y 1   x  1  y0 Hàm số : Tăng trên mỗi khoảng  ; 0  và 1;   Giảm trên khoảng (0;1) Đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 1 Đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 0 * lim y   lim y   x  x  Bảng biến thiên : x  0 1  y’ + 0 - 0 +  y 1 0  Đồ thị : b. Phương trình hoành độ giao điểm : 2x3  3mx2   m  1 x  1   x  1  2x3  3mx2  mx  0  x  2x2  3mx  m   0 x  0   2  2x  3mx  m  0 1 Yêu cầu bài toán  (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0   0 9m 2  8m  0 8  2   m0 v m  2.0  3m.0  m  0 m  0 9Câu 2:sin 3 x  cos 2 x  sin x  0  sin 3 x  sin x   cos 2 x  0 2 cos 2 x sin x  cos 2 x  0 cos2 x  2sin x  1  0 cos2 x  0 1 sin 2 x   1  2   2 1  cos2 x  0  2 x   k 2  k x  k   4 2    x    k 2 1 2   sin x     6 k   2  7 x  k 2   6Câu 3: 1 2 log 2 x  log 1 (1  x )  log 2 ( x  2 x  2) (1) 2 2 x  0 Điều kiện :  | 0  x  1| 1  x  0  (1)  2 log 2 x  log 2 (1  x )  log 2 ( x  2 x  2)  log 2 x 2  log 2 (1  x )  log 2 ( x  2 x  2)  x2   log 2    log 2 ( x  2 x  2)  1 x  x2   x2 x 2 1 x  x 2  (1  x )( x  2 x  2)  x2  x  2 x  2  x x  2 x  2 x  x 2  x x  3x  4 x  2  0 (2) Đặt x  t  0  (2)  t 4  t 3  3t 2  4t  2  0  (t 2  2t  2)(t 2  t  1)  0 t  1  3  t  1  3  0 ( L)   x  (1  3)2  4  2 3Câu 4: 1 ( x  1) 2 1  x2  1  2 x  1  2x  1 d ( x 2  1)I  2 dx    dx   1  2  dx  x |1   2 0 x 1 x2  1  x 1 x 1 0 0 0 0   x  ln( x 2  1)    1 0  1  ln 2Câu 5: a 3BAD  1200  ABC đều cạnh a  AM  2 a 3SMA  450  SA  AM  2 1 a3* VSABCD  .SA.SABCD  3 4*  SBC // AD  d  D,  SBC   d  A,  SBC      Kẻ AH  SM tại H  AH   SBC ...