Đáp án và thang điểm đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2015 môn: Toán

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí "Đáp án và thang điểm đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2015 môn: Toán" dưới đây để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm chấm bài thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án và thang điểm đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2015 môn: ToánBOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO KYØ THI TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG QUOÁC GIA NAÊM 2015 ÑAÙP AÙN - THANG ÑIEÅM ÑEÀ THI CHÍNH THÖÙC Moân thi: TOAÙN (Ñaùp aùn - Thang ñieåm goàm 03 trang) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−Caâu Ñaùp aùn (Trang 01) Ñieåm • Taäp xaùc ñònh: D = R. • Söï bieán thieân: 0,25 - Chieàu bieán thieân: y 0 = 3x2 − 3; y 0 = 0 ⇔ x = ±1. Caùc khoaûng ñoàng bieán: (−∞; −1) vaø (1; +∞); khoaûng nghòch bieán: (−1; 1). - Cöïc trò: Haøm soá ñaït cöïc ñaïi taïi x = −1, y CÑ = 2; ñaït cöïc tieåu taïi x = 1, y CT = −2. 0,25 - Giôùi haïn taïi voâ cöïc: lim y = −∞; lim y = +∞. x→−∞ x→+∞ • Baûng bieán thieân: x −∞ −1 1 +∞ y0 + 0 − 0 + 0,25 2 * H * +∞ y H H HH 1 −∞ j −2(1,0ñ) • Ñoà thò: y 2 1 x 0,25 −1 O −2 4 Ta coù f (x) xaùc ñònh vaø lieân tuïc treân ñoaïn [1; 3]; f 0 (x) = 1 − . 0,25 x2 2 Vôùi x ∈ [1; 3], f 0(x) = 0 ⇔ x = 2. 0,25(1,0ñ) 13 Ta coù f (1) = 5, f (2) = 4, f (3) = . 0,25 3 Giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa f (x) treân ñoaïn [1; 3] laàn löôït laø 5 vaø 4. 0,25 a) Ta coù (1 − i)z − 1 + 5i = 0 ⇔ z = 3 − 2i. 0,25 Do ñoù soá phöùc z coù phaàn thöïc baèng 3, phaàn aûo baèng −2. 0,25 3 b) Phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi x 2 + x + 2 = 8 0,25(1,0ñ) hx = 2 ⇔ x = −3. 0,25 Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø x = 2; x = −3.Caâu Ñaùp aùn (Trang 02) Ñieåm Ñaët u = x − 3; dv = ex dx. Suy ra du = dx; v = ex . 0,25 1 R1 Khi ñoù I = (x − 3)e − ex dx x 0,25 4 0 0(1,0ñ) 1 1 = (x − 3)ex − ex 0,25 ...