Đề c-ơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 - 2012 (TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG)

Định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức. 2. Bất phương trình, hệ bất phương trình các phép biến đổi tương đương bất phương trình. 3. Định nghĩa, các hệ thức cơ bản của giá trị lượng giác, giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Các công thức biến đổi lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng thành tích. 4. Các dạng phương trình đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, vị trí tương đối của...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề c-ơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 - 2012 (TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG)§Ò c−¬ng «n tËp häc k× 2 m«n To¸n khèi 10 n¨m häc 2011 -2012 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2011-2012I- LÝ THUYẾT1. Định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức.2. Bất phương trình, hệ bất phương trình các phép biến đổi tương đương bất phương trình.3. Định nghĩa, các hệ thức cơ bản của giá trị lượng giác, giá trị lượng giác của các góc cóliên quan đặc biệt.Các công thức biến đổi lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, biến đổi tích thànhtổng, biến đổi tổng thành tích.4. Các dạng phương trình đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ mộtđiểm tới một đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng.5. Các dạng phương trình đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.II- BÀI TẬPA. ĐẠI SỐCâu 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau: y2 1 ≥ xy với x, y ∈ ℝ 2) a + ≥ 3 v ới a > b > 0 1) x 2 + b ( a − b) 4 3) a b − 1 + b a − 1 ≤ ab với a, b ≥ 1Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  2 1) y = x (1 − x ) trên đoạn [0; 1] 2) y = x ( 2 − 3 x ) trên đoạn  0;   3Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức 3 1 1) y = 2 x + 2) y = 2 x + 2 , với x > 0. , với x > - 2 x+2 x 1 1 1 3) P = + + , với x, y, z > 0 và thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 ≥ 3. 1 + xy 1 + yz 1 + zxCâu 4: Giải các bất phương trình: 5x −1 3x − 1 2 x − 7 ( x − 1)2 + 4 ≤ x 2 + 3x + 10 +5< + 1) 2) 6 3 18 x − 4x + 3 2 x3 − 3x 2 − 2 x ≤ 0 < 1− x 3) 4) 3 − 2x (2x ) 9 - x2 + x − 3 (3 − 5x ) > 0 ≤0 2 5) 6) -x ( x + 2) 3x + 4 x 4 − 49 x + 96 7 7) 8) x − 3x + 5 x 2 − 7 x + 10 2Biªn so¹n: Tæ to¸n tr−êng trung häc phæ th«ng Hång Quang - H¶i D−¬ng 1§Ò c−¬ng «n tËp häc k× 2 m«n To¸n khèi 10 n¨m häc 2011 -2012Câu 5: Giải các hệ bất phương trình sau: 15x − 8  8x − 5 > 2  2x 2 + 9x + 7 > 0 2 x − 4 > 0 10x 2 − 3x − 21)  2)  2 3) − 1 ≤ 2 ≤1 4)  2   − x + 3x − 2  −2 x + 5 x − 3 > 0 x + x − 6 < 0  2 ( 2x − 3) > 5x − 3     4Câu 6: Cho bất phương trình ( m − 1) x 2 − 2 ( m + 1) x + 3 ( m − 2 ) > 0 (m là tham số )Tìm giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm đúng ∀x ∈ ℝ .Câu 7: Cho bất phương trình ( m − 3) x 2 + ( m + 2 ) x − 4 ≥ 0 (m là tham số )Tìm giá trị tham số m để bất phương trình vô nghiệm.Câu 8: Giải các phương trình, bất phương trình sau:1) 3x 2 − 20 x + 6 = x − 4 2) 5 x − 7 x 2 − 8 7 x 2 − 5 x + 1 = 8 ( x+4 )( 6 − x ) < x 2 − 2 x − 12 2x −1 < x + 2 x2 − 3 x − 1 ...