ĐỀ CƯƠNG LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10

Đây là đề cương luyện thi vào lớp 10 môn toán gửi đến các bạn học sinh tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ CƯƠNG LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 BÀI TẬP LUYỆN THI VÀO 10 MÔN TOÁN ĐỀ CƯƠNG LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VẤNĐỀI:RÚTGỌNBIỂUTHỨCCâu 1: Rút gọn cỏc biểu thức sau: 3 13 6 + + a) A= 2+ 3 4− 3 3 x y−y x x−y + với x > 0 ; y > 0 ; x ≠ y b) B= x− y xy 4−2 3 c)C= 6− 2 d) D= ( 3 2 + 6) 6−3 3Câu 2: Cho biểu thức : x2 −1 1 1 A=( + − 1− x2 2 ). x −1 x +1 2 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phương trình theo x khi A = -2 .  a a −1 a a +1  a + 2  a − a − a + a ÷: a − 2Câu 3: Cho biểu thức : A =  ÷   a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .Câu 4: a) Rút gọn biểu thức: 1  x +1 1 m2 − n2 + ( với x ≥ 0; x ≠ 1 ) ÷: +n; C = A = 45 − 20 ; B = x +1  x −1  x −1 m+n b) Chứng minh rằng 0 ≤ C < 1  1  1 2 aCâu 5: Cho biểu thức Q =    a + 1 − a − a  :  a + 1 + a − 1  (a>0; a ≠ 1 )     a) Rút gọn Q. b) Tính giá trị của Q khi a = 3 + 2 2 . c) Tìm các giá trị của Q sao cho Q < 0.  8 x   3 x −2 x −1 1 − + ÷:  1 −Câu 6: Cho biểu thức P =  ÷.  3 x −1 3 x +1 9x −1 ÷  3 x +1 ÷    a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. b) Rút gọn P. 6 c) Tìm các giá trị của x để P = . 5 Trang 1 BÀI TẬP LUYỆN THI VÀO 10 MÔN TOÁN 2x 3x + 3   2 x − 2  x + −Câu 7: Cho biểu thức P =  ÷:  ÷.  x −3 x −9 ÷  x +3 ÷ x +3    a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. b) Rút gọn P. c) Tím các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.   1 2 x −2 2 1 − ÷  x − 1 − x − 1 ÷ với x ≥ 0; x ≠ 1 .Câu 8: Cho biểu thức P =  ÷:    x +1 x x − x + x −1   a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. c) Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.  x −2 x +2    2 − ÷  x − 2 x + 1 ÷ với x ≥ 0; x ≠ 1 .Câu 9: Cho biểu thức P =  ÷:  2   x −1 x + 2 x +1   a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để P > 0. c) Tính giá trị của P khi x = 7 - 4 3 . d) Tìm GTLN của P và giá trị tương ứng của x. VẤNĐỀII:GIẢIPHƯƠNGTRÌNH–HỆPHƯƠNGTRÌNHCâu 1: Giải pt và hệ phương trình: x = 2y x −1 x +1 + 1= b)  a) x − y = 5 2 4Câu 2: Giải các phương trình sau ...