Đề cương môn học Tối ưu hóa

Đề cương môn học Tối ưu hóa được ban hành kèm theo Quyết định số 783/QĐ-ĐT ngày 22 tháng 3 năm 2011 của Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội. Tài liệu giới thiệu về bài toán tối ưu và các dạng bài toán tối ưu; lý thuyết cơ bản của bài toán quy hoạch tuyến tính và bài toán đối ngẫu; phương pháp đơn hình và phương pháp đơn hình đối ngẫu; một số bài toán điển hình trong kinh tế và kỹ thuật dẫn về bài toán quy hoạch tuyến tính; các điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch phi tuyến; một số phương pháp cơ bản để giải bài toán quy hoạch phi tuyến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương môn học Tối ưu hóa ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC TỐI ƯU HÓA MÃ SỐ: MAT 1100 (Ban hành kèm theo Quyết định số 783 /QĐ-ĐT ngày 22 tháng 3 năm 2011 của Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội) Dành cho sinh viên các chương trình: Nhóm 7a Công nghệ thông tin Công nghệ thông tin CLC Khoa học máy tính Hệ thống thông tin 1. Thông tin về giảng viên Chức danh, TT Họ và tên Địa chỉ liên hệ Điện thoại học vị 1 Phạm Trọng Quát PGS. TS. ĐHQGHN 0913247974 Khoa Toán-Cơ-Tin học, 2 Nguyễn Ngọc Thắng GVC 0913005223 trường ĐHKHTN Khoa Toán-Cơ-Tin học, 3 Nguyễn Hữu Điển PGS. TS. 0989061951 trường ĐHKHTN Viện Công nghệ thông tin, 4 Nguyễn Đình Hóa PGS. TS. 0193281197 ĐHQGHN 5 Hoàng Xuân Huấn PGS. TS Trường ĐH Công nghệ Khoa Toán-Cơ-Tin học, 6 Lê Công Lợi TS. 0904183257 trường ĐHKHTN 2. Thông tin chung về môn học - Tên môn học: TỐI ƯU HÓA - Mã số môn học: MAT 1100 - Số tín chỉ: 02 - Môn học tiên quyết: Đại số tuyến tính (MAT1093), Giải tích 2 (MAT1095). - Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập: + Nghe giảng lý thuyết: 23 + Làm bài tập trên lớp: 06 + Kiểm tra đánh giá: 01 - Địa chỉ khoa phụ trách môn học: Khoa Toán-Cơ-Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên 1 3. Mục tiêu của môn học 3.1. Mục tiêu chung 3.1.1. Mục tiêu về kiến thức Trang bị cho sinh viên một số kiến thức cơ bản về tối ưu hoá để phục vụ cho việc học tập và nghiên cứu các bài toán trong kinh tế và kỹ thuật. 3.1.2. Mục tiêu về kỹ năng - Sinh viên cần hiểu một số thuật toán cơ bản và sử dụng được phần mềm đã có để giải những bài toán tối ưu đơn giản. Đặc biệt, sinh viên hiểu được một số thuật toán, không nhất thiết phải biết viết chương trình mà chỉ cần sử dụng được phần mềm đã có như Matlab, GAMS, ... để giải một số bài toán cụ thể. Ngoài ra, bước đầu hình thành kỹ năng phân tích những bài toán thực tế, đưa bài toán này về các bài toán quy hoạch tuyến tính hoặc phi tuyến, biết cách áp dụng các phương pháp của quy hoạch tuyến tính và những phương pháp cơ bản của quy hoạch phi tuyến để giải các bài toán này. - Góp phần rèn luyện phương pháp tư duy khoa học, tư duy logic. 3.1.3. Mục tiêu về thái độ Giúp cho sinh viên hiểu thêm về vai trò của Toán học trong các ngành khoa học khác cũng như những ứng dụng của nó trong cuộc sống. 3.2. Mục tiêu chi tiết Mục tiêu Bậc 1 Bậc 2 Bậc 3 (Nhớ) (Hiểu) (Áp dụng) Nội dung - Cách phân loại các bài toán - Hiểu cách phân loại Biết chuyển một số mô Chương 1 tối ưu. các bài toán tối ưu. hình thực tế về bài toán Mở đầu - Một số khái niệm cơ bản tối ưu. trong giải tích lồi. - Các dạng của bài toán quy - Các dạng của bài toán - Thuật toán đơn hình, hoạch tuyến tính. quy hoạch tuyến tính. hai pha, đối ngẫu. - Thuật toán đơn hình, hai pha. - Cách thiết lập bài toán - Sử dụng được các Chương 2 đối ngẫu. phần mềm đã có để giải - Cách thiết lập bài toán đối Bài toán quy ngẫu, các định lý đối ngẫu, các bài toán quy hoạch hoạch tuyến thuật toán đối ngẫu. tuyến tính. tính - Phương pháp đơn hình giải bài toán vận tải. - Bài toán luồng mạng. - Điều kiện tối ưu của bài toán Các điều kiện tối ưu cho - Áp dụng được các không ràng buộc và có ràng bài toán quy hoạch phi phương pháp Gradient, buộc. tuyến không ràng buộc Newton, hàm phạt và Chương 3 - Phương pháp Gradient, ...