Đề cương ôn tập cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Phan Đình Phùng

Mời các bạn học sinh lớp 10 cùng tham khảo “Đề cương ôn tập cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Phan Đình Phùng” dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Chúc các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Phan Đình Phùng TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC: 2021-2022I. TỰ LUẬN1. Bất phương trình:Câu 1. Tìm điều kiện của các bất phương trình sau: x 1 x 1 a)  0; b) 2  x  x  5  x  1  0 ; c)  x2 0. x3 2 xCâu 2. Giải các bất phương trình sau: x 2x 1 x  3 b)  2 x  3  4  x 2  1 ; 2 a)   ; c) x 2  3 x  2  0 ; 2 3 6 d)  x  6 x  9  0 ; 2 e) (2 x  1) x  3 x  2 ;   f)  2  x  2 x 2  5 x  2  0 .Câu 3. Giải các bất phương trình sau: 2 3  3x x  6x  7 x2 x4 a)  1; b)  2x  1 ; c)  . 15  2 x  x 2 x 1 x 1 x  3Câu 4. Giải các hệ bất phương trình sau: 4x  3  3x  4 2x 2  13x  18  0 a)  2 ; b)  2 . x  7x  10  0 3x  20x  7  0Câu 5. Tìm m để bất phương trình mx 2  4(m  1) x  m  5  0 nghiệm đúng với mọi x   .Câu 6. Tìm m để phương trình mx 2  2(m  1) x  4m  1  0 a) Có nghiệm kép; b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có hai nghiệm trái dấu; d) Có hai nghiệm dương phân biệt.2. Lượng giác:Câu 7. Tính các giá trị lượng giác của góc  biết: 2 3 4 3 a) sin    và     ; b) cos   và    2 ; 5 2 5 2 13  19  c) tan   và 0    ; d) cot    và     . 8 2 7 2Câu 8. Chứng minh các đẳng thức sau: sin 2   2 cos2   1 sin 3   cos3  a)  sin  ; 2 b)  1  sin  cos  ; cot 2  sin   cos  sin 2   cos2  tan   1 sin 2   tan 2  c)  d)  tan 6  . 1  2sin c os  tan   1 cos   cot  2 2Câu 9. Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:   3  38  25 3 a) tan     khi sin   ,     ĐS:  3 5 2 11   12 3 (5  12 3) b) cos     khi sin    ,    2 ĐS: 3  13 2 26 1 1 119 c) cos(a  b).cos(a  b) khi cos a  , cos b  ĐS:  3 4 144 5 3 d) cos 2 , sin 2 , tan 2 khi cos    ,     13 2 e) cos 2 , sin 2 , tan 2 khi tan   2Câu 10. Rút gọn các biểu thức sau: cos 7 x  cos8 x  cos 9 x  cos10 x sin 2 x  2sin 3 x  sin 4 x a) A  b) B  sin 7 x  sin 8 x  sin 9 x  sin10 x sin 3 x  2sin 4 x  sin 5 x3. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:Câu 11. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng   a) đi qua điểm M  2; 3 và có một vectơ chỉ phương u  4; 5  ;  b) đi qua điểm A  3;1 và có một vectơ pháp tuyến n  7; 2  ; c) đi qua ha ...