Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ, Hà Nội

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ, Hà Nội" dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ, Hà Nội TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I TỔ TOÁN MÔN TOÁN – KHỐI 12 NĂM HỌC 2024 – 2025 1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về: - Tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số. - Cực trị của một hàm số. - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. - Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. - Vectơ trong không gian: hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng/ngược hướng, hai vectơ bằngnhau. - Các phép toán vectơ trong không gian. 1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng: - Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyếtvấn đề toán học thông qua việc mô hình hoá những vấn đề thực tiễn liên quan đến tính đơn điệu và cực trịcủa hàm số, giá trị lớn nhất và GTNN của hàm số, đường tiệm cận của đồ thị hàm số. - Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học (thông qua việc sử dụngcác kiến thức về vectơ trong không gian để trả lời các câu hỏi trong phần Vận dụng). - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 2. NỘI DUNG 2.1. Các câu hỏi và bài tập minh họa 2.1.1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.Câu 1. Cho hàm số y = f  ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: y y=f (x) - x O Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( −; −1) . B. ( −1;1) . C. (1; 4 ) . D. (1; + ) . mx + 4mCâu 2. Cho hàm số y = với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để x+mhàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 5 . B. 4 . C.Vô số. D. 3 . 2Câu 3. Hàm số y = nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x +1 2 A. (−1;1) . B. (−; +) . C. (0; +) . D. (−;0)Câu 4. Cho hàm số y = x + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 x +1 A.Cực tiểu của hàm số bằng −3 . B.Cực tiểu của hàm số bằng 1 . C.Cực tiểu của hàm số bằng −6 . D.Cực tiểu của hàm số bằng 2Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) . Biết đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểmcực trị? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.Câu 7. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −3;3 bằng A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 8 .Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên trên  −5;7 ) như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. min f ( x ) = 6 . B. min f ( x ) = 2 . C. max f ( x ) = 9 . D. max f ( x ) = 6 .  −5;7 )  −5;7 ) −5;7 ) −5;7 ) x2 + 3Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn  2; 4 là x −1 19 A. max y = 7 B. max y = C. max y = 6 . D. max y= 8  2;4  2;4 3  2;4  2;4Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) tại mọi x  . Đồ thị của hàm số y = f  ( x ) đượccho như hình vẽ dưới đây. y x O 2 5 Biết rằng f ( 0 ) + f ( 3) = f ( 2 ) + f ( 5) . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của y = f ( x ) trên đoạn0;5 ? A. Max f ( x ) = f ( 5) . B. Max f ( x ) = f ( 0 ) . 0;5 0;5 C. Max f ( x ) = f ( 2 ) . D. Max f ( x ) = f ( 3) . 0;5 0;5Câu 11. Cho hàm số y = f ( x) xác định và liên tục trên có đồ thị bên dưới. Gọi M , m lần lượt là giátrị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3]. Giá trị của M + m bằng: A. M + m = 2 . B. M + m = −4 . C. M + m = −3 . D. M + m = 1 .Câu 12. Cho hàm số y = 2x − 4 x ln 2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0;4 có dạng a − b ln c .Tính a + b + c ? A. −2 . B. 14. C. 34. D. 0 . 1 Câu 13. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y = x − ln x trên đoạn  ; e  . Giá trị ...