Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 - Trường THCS Hòa Bắc, Di Linh

“Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 - Trường THCS Hòa Bắc, Di Linh” là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề cương.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 - Trường THCS Hòa Bắc, Di LinhTRƯỜNG THCS HOÀ BẮC- TỔ TOÁN TINTRƯỜNG THCS HÒA BẮC ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I TỔ: TOÁN – TIN MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC: 2024 – 2025I/ Lý thuyết:A/ Đại số:1. Đơn thức và đa thức Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến hoặc một tích giữa cácsố và các biến. 3 4Ví dụ: 4x3 y 2 ;  x5 y 3 ; 8 ; x ; xyz ; là các đơn thức 7 9 Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng là một hạng tửcủa đa thức đó.Ví dụ: 3x2  5xy 3  7 là đa thức có 3 hạng tử Đơn thức cũng được coi là một đa thức. Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉxuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Đơn thức thu gọn gồm 2 phần, phần hệ số và phần biến. Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc củađơn thức.Ví dụ: –7xy3z có phần hệ số là –7, phần biến là xy3z, bậc của đơn thức là 4 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến 7Ví dụ: 4x3 y 2 và  x 3 y 2 ; xy 2 và 3xy 2 5 Để cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ hệ số của chúng và giữ nguyênphần biến.Ví dụ: 5a2b   8a2b   5   8 a2b  3a2b ; 6x3 y 2  x3 y 2   6  1 x3 y 2  5x3 y 2   Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai hạng tử đồng dạng. Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đathức đó. * Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau: + Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu + hoặc – + Thực hiện bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.Ví dụ:  4x y  5x2  7 y    x3 y  2x2  7 y  3  4x3 y  5x2  7 y  x3 y  2x2  7 y  3 3   4x3 y  x3 y    5x2  2x2    7 y  7 y   3  5x3 y  7x2  3 Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các lũy thừa cùng biến rồinhân các kết quả đó với nhau.Ví dụ: 6x3 y 2 .  3xy   6.  3 .  x3.x  .  y 2 . y   18x4 y3 5 4 3Ta có thể bỏ qua bước trung gian để đưa ra kết quả luôn. (ví dụ: xy .6x y  15x4 y 5 ) 2 Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó lần lượt với từng hạng tử của đathức rồi cộng các kết quả với nhau. A . (B + C – D ) = A . B + A . C – A . D Để nhân hai đa thức, ta nhận từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đathức kia rồi cộng các kết quả với nhau. (A + B )(C + D) = A.C + A.D + B. C + B.D 1TRƯỜNG THCS HOÀ BẮC- TỔ TOÁN TIN* Muốn chia một đơn thức A cho một đơn thức B (với A chia hết cho B) ta làm nhưsau: + Chia hệ số của A cho hệ số của B. + Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. + Nhân các kết quả lại với nhau. Ví dụ: 8x4y3z2 : 2x2y3 = (8: 2) . ( x4 : x2) . ( y3: y3) . z2 = 4x2 z2* Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử củađa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả với nhau.Ví dụ: (12x3y4 – 15x2y2 + 7x2y) : 3x2y = (12x3y4 : 3x2y) + ( – 15x2y2 : 3x2y) + (7x2y : 3x2y) 7 = 4xy3 – 5y + 3* Những hằng đẳng thức đáng nhớ: 1. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2. Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 3. Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B).(A – B) 4. Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2.B + 3.A.B2 + B3. 5. Lập phương của một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2.B + 3.A.B2 – B3. 6. Tổng hai lập phương : A3 + B3 = (A + B).( A2 – AB + B2) 7. Hiệu hai lập phương : A3 – B3 = (A – B).( A2 + AB + B2)* Phân thức đại số A Phân thức đại số có dạng : với A, B là các đa thức, B  0 . B A+ Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức B khác B0.+ Khi thay các biến của phân thức bằng các giá trị cho trước của biến (thỏa mãn điều kiện)ta nhận được một biểu thức số. Giá trị của biểu thức này gọi là giá trị của phân thức tại cácgiá trị đã cho của biến. A C + Hai phân thức bằng nhau:  Nếu A.D  B.C B D A A.C + Tính chất:  Với C ≠ 0. B B.C A A: D  vói D là nhân tử chung của A và B. B B:D* Các phép toán với phân thức: A C AC A C AC -Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu:     B B B B B B - Cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu: Ta quy đồng các phân thức (đưa các phânthức về cùng mẫu) rồi thực hiện cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được. A C A.C - Nhân hai phân thức: .  B D B.D - Các tính chất của phép nhân hai phân thức: A C C A + Giao hoán: .  ...