Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động Số 3

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động Số 3" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động Số 3 TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NHÓM TOÁN Môn: Toán (Đề cương gồm 04 trang) Năm học: 2023 – 2024I. HÌNH THỨC KIỂM TRA Trắc nghiệm khách quan 50% + Tự luận 50%.II. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút.III. NỘI DUNG1. LÝ THUYẾT:1.1. CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG - Hàm số: Khi cho hàm số bằng công thức y = f ( x ) mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta quy ước tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f ( x ) có nghĩa. - Hàm số bậc hai: b ∆ b Đồ thị hàm số bậc hai có: Tọa độ đỉnh I − ;− ; trục đối xứng x = − . 2a 4a 2a - Dấu của tam thức bậc hai : Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c (với a 2 0 ). - Nếu ∆ < 0 thì f ( x ) cùng dấu với hệ số a với mọi x ﾡ . b b - Nếu ∆ = 0 thì f ( x ) cùng dấu với hệ số a với mọi x − và f − = 0. 2a 2a - Nếu ∆ > 0 thì tam thức f ( x ) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 ( x1 < x2 ) . Khi đó , f ( x ) cùngdấu với hệ số a với mọi x (− ; x1 ) ( x2 ; + ) ; f ( x ) trái dấu với hệ số a với mọi x ( x1; x2 ) . - Phương trình quy về phương trình bậc hai : + Phương trình dạng: ax 2 + bx + c = dx 2 + ex + f . + Phương trình dạng: ax 2 + bx + c = dx + e .1.2. CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG - Phương trình đường thẳng r + Đường thẳng d đi qua điểm M ( x0 ; y0 ) và có VTPT n = ( A; B ) thì có phương trình tổng quát là A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) = 0 . r + Đường thẳng d đi qua điểm M ( x0 ; y0 ) và có VTCP u = ( a; b ) thì có phương trình tham số là x = x0 + at . (t ﾡ) y = y0 + bt 1- Vị trí tương đối hai đường thẳng, góc và khoảng cách+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 vàd 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 . Nếu a2b2c2 0 ta có: a1 b1 a1 b1 c1 a1 b1 c1 d1 d2 = { I } ; = d1 / / d 2 ; ‫ۺ‬ d1 d 2= = . a2 b2 a2 b2 c2 a2 b2 c2+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 vàd 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 . Khi đó góc giữa hai đường thẳng được tính theo công thức. ur uu r n1.n2 a1a2 + b1b2 cos ( d1 ; d 2 ) = ur uu = r n1 . n2 a1 + b12 a2 + b22 2 2+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 và điểm M 0 ( x0 ; y0 ) . Khiđó khoảng cách từ điểm M 0 đến đường thẳng ∆ được tính theo công thức: ax0 + by0 + c d ( M 0; ∆) = a 2 + b2- Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ+ Phương trình đường tròn ( C ) có tâm I ( a; b ) bán kính R có dạng: ( x − a ) + ( y − b ) = R 2 2 2+ Phương trình x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 với a 2 + b 2 − c > 0 là phương trình đường tròn tâm I ( a; b )bán kính R = a 2 + b 2 − c .- Ba đường cônic:+ Elip: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , elip có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm x2 y 2của đọan thẳng nối hai tiêu điểm đó thì có phương trình + = 1 , với a > b > 0 . ( 1) a 2 b2 Ngược lại, mỗi phương trình có dạng ( 1) đều là phương trình của elip có hai tiêu điểm ( ) F1 − a 2 − b 2 ;0 , F2 ( ) a 2 − b 2 ;0 , tiêu cự 2c = 2 a 2 − b 2 và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip đó tới hai tiêu điểm bằng 2a . Phương trình ( 1) được gọi là phương trình chính tắc của elip tương ứng. + Hypebol: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hypebol có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là x2 y 2 trung điểm của đoạn thẳng nối hai tiêu điểm đó thì có phương trình − = 1 (2), với a, b > 0 . ...