Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội

"Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội" sẽ cung cấp cho bạn lý thuyết và bài tập về môn Toán lớp 12, hi vọng đây sẽ là tài liệu tham khảo để các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao. Chúc các bạn may mắn và thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Bắc Thăng Long, Hà NộiTỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2023-2024I. Chủ đề Nguyên hàmCâu 1. Cho y = f (x), y = g(x) là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau A. k f (x) dx = k f (x) dx với k ∈ R{0} . B. [ f (x) + g(x)] dx = f (x) dx+ g(x) dx . C. [ f (x) · g(x)] dx = f (x) dx · g(x) dx . D. f (x) dx = f (x) .Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e x . e x+1 1 A. e x dx = e x + C . B. e x dx = + C. C. e x dx = e2 x + C . D. e x dx = −e x + C . x+1 2Câu 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. dx = ln |1 − 2x| + C . B. dx = ln |1 − 2x| + C . 1 − 2x 2 1 − 2x 1 1 1 1 C. dx = − ln |4x − 2| + C . D. dx = 2 ln + C. 1 − 2x 2 1 − 2x |1 − 2x|Câu 4. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 3 x − 2x là 3x 3x 3x x2 A. F(x) = − x 2 − 1. B. F(x) = − 2. C. F(x) = − . D. F(x) = 3 x ln 3 − x2 . ln 3 ln 3 ln 3 2Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + sin x là A. x3 + cos x + C . B. x3 + sin x + C . C. x3 − cos x + C . D. x3 − sin x + C . 4Câu 6. Tìm H = 2x − 1 dx. 2 5 5 1 5 8 5 A. H = (2x − 1) 4 + C . B. H = (2x − 1) 4 + C . C. H = (2x − 1) 4 + C . D. H = (2x − 1) 4 + C . 5 5 5Câu 7. Khẳng định nào sau đây sai? 2 A. dx = ln |2x + 3| + C . B. tan x dx = − ln | cos x| + C . 2x + 3 1 C. e2 x dx = e2 x + C . D. dx = x + C. 2 x ln xCâu 8. Tính dx được kết quả x 1 1 2 A. −2 ln | x| + C . B. + C . C. ln x + C . D. ln x + C . x 2Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f (x) = cos(2x + 1) là 1 1 A. 2 sin(2x + 1) + C . B. sin(2x + 1) + C . C. sin(2x + 1) + C . D. − sin(2x + 1) + C . 2 2Câu 10. Xét nguyên hàm I = x x + 2 dx. Nếu đặt t = x + 2 thì ta được A. I = t4 − 2t2 dt. B. I = 4t4 − 2t2 dt. C. I = 2t4 − 4t2 dt. D. I = 2t4 − t2 dt. e4 4 1Câu 11. Biết f (ln x) dx = 4. Tính tích phân I = f (x) dx. x e 1 A. I = 8. ...