Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - THCS Nguyễn Thanh Đằng

Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - THCS Nguyễn Thanh Đằng cung cấp cho các bạn những kiến thức tóm tắt và những câu hỏi bài tập giúp các bạn củng cố lại kiến thức và có thêm tài liệu học tập và ôn thi. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - THCS Nguyễn Thanh ĐằngĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9I LÝ THUYẾT:CHƯƠNG I ĐẠI SỐ: x0+ Định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm: x  a   2x  aA 1AB (voi AB  0; B  0)+ A có nghĩa(xác định)  A  0+B BAA B A, neu A  0+ A2  A  +(voi B  0)BB A, neu A  0 A2 B voi A  0(voi B  0)A.B  A. B (voi A  0; B  0) + A B    A2 B voi A  0+AB+A( voi A  0; B  0)BA2 .B  A . B (voi B  0)+CC ( A  B)(voi A  0; A  B 2 )2ABABC ( A  B)C+(voi A  0; B  0; A  B)A BA B+CHƯƠNG I I ĐẠI SỐ:1. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0)* Tính chất: + Hàm số xác định với mọi x+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0. + Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.* Đồ thị:Đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0;b); B(-b/a;0).+ Hệ số a gọi là hệ số góc (  là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b với trục Ox)Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến ; góc  nhọnNếu a < 0 thì hàm số nghịch biến ; góc  tù+ Hệ số b gọi là tung độ gốc , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.2. Vị trí tương đối của hai đường thẳngXét đường thẳng y = ax + b (d) và y = ax + b (d)+ (d) và (d) cắt nhau  a  a+ (d) // (d)  a = a và b  b+ (d)  (d)  a = a và b = b+ (d)  (d)  a . a = - 1+ (d) và (d) cắt nhau tại một điểm trên trục tung  a  a ; b = b’ .II BÀI TẬP:Bài 1:Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:a) 3 x  5;Bài 2:Tính:b) 4  5 x ;c)3  x2; f ) x 1  1  x.24411, 615108. 3; d ); e); f);28912,173532x  3; d);2  x4a) 144.81; b) 3, 6.250; c)e)g ) ( 5  2)2 ; h) ( 3  2) 2 ; k ) 12  2 35 ; l ) 5  2 6  5  2 6 ;Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) 2b)d)23  48  75  27 ;25  4 4 5  3 2 0 c)12  2 3  5 2  8  .2 2 ;1214 2137 118 2;e) 29818 122 51 8;805-f)i)48 + 5 27 - 45g)23 - 3  4 2 3k)5+ 2 3 2-148  2 135  45  18541-3335 22 5620m)5 22  1010h ) 3 50 - 2 75 - 4Bài 4: Rút gọn biểu thức:a) 9a  16a  49a (voi a  0); b)x xy yx y(voi x  0; y  0); c )a ba b(voi a  0; b  0) .a ba bx 2x 2x 1x 1Bài 5: Tìm x biết:d)a) 16 x  12; b) 3. x  3  12  27; c) ( x  5)2  7; d ) 9 x  9  25 x  25  49 x  49  9.Bài 6: Chứng minh đẳng thức: b  b  b  b ( x y  y x )( x  y ) x  y với x > 0 và y > 0.a)  1 1  1  b với b  0 và b  1; b)xyb  1 b 1 Bài 7: 1) Cho biểu thức A =9x  9  2x 142)Cho biểu thức P x 1 1 (voi x  0; x  1)x 1a/. Rút gọn Aa/. Rút gọn Pb/. Tìm x sao cho A < 2b/. Tìm x để P  2 5Bài 8: Cho hai hàm số y = 2x + 1 và y = - x - 5a) Vẽ đồ thị của hai số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ .b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên .Bài 9 :Cho hàm số y = 2  3 x  3a) Tìm giá trị của hàm số khi x = 2  3b) Tìm giá trị tương úng của x khi y = 3Bài 10 :a) Cho hàm số bậc nhất y = ax +5. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 7.b)Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b.c)Biết đồ thị hàm số y = (m-1)x + 3m + 4 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.Tìm m.Bài 11: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1.2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).Gợi ý:1) KQ: m = -1 ; 2) m = -3Bài 12: Cho hàm số y = ( 2 – m )x + m – 1 ( d )a)Tìm m để đã cho là hàm số bậc nhấtb)Tìm m để đã cho là hàm số đồng biến; nghịch biến.c)Tìm m để ( d) song song với ( d’ ) : y = 3x + 2d)Tìm m để ( d) cắt ( d’’) : y = - x + 4 tại một điểm trên trục tung. e)Tìm m để ( d )  ( d’’)Bài 13 :a )Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ y = x + 2 ( d1) và y = 1x + 2 ( d2 )2b) Gọi giao điểm của ( d1) và ( d2) với trục Ox là M , N . Giao điểm của ( d1) và ( d2) là P . Xác định toạ độ cácđiểm M , N , P .c) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm )1Bài 14: Cho hai haøm soá:y = 2x+3 (d) vaø y =  x-2 (d/)2a) Veõ (d) vaø (d/) treân cuøng moät heä truïc toaï ñoä Oxy.b) Baèng pheùp tính haõy tìm toaï ñoä giao ñieåm A cuûa (d) vaø (d/).2c) Goïi B,C laàn löôït laø giao ñieåm cuûa (d) vaø (d/) vôùi truïc tung. Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng ,tínhdieän tích cuûa tam giaùc ABC.d) Goïi ; laàn löôït laø goùc taïo bôûi (d) vaø (d/) vôùi truïc Ox. Tính ; (laøm troøn ñeán phuùt).Bài 15 Cho hai hàm số y = ( m – 2)x + ( n – 1) và y = ( 4 – 2m ) x – n có đồ thị là ( d1) và ( d2).Tìm m và n để ( d1 ) // ( d2 ) .Bài 16:Cho hai hàm số bậc nhất y = (2k - 1)x + 4 và y = 3x + (k - 2) có đồ thị là các đường thẳng tương ứngd1,d2. Hãy xác định tham số k để:a/ d1 // d2b/ d1 cắt d2c/ d1  d22Bài 17:a/ Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + 2 và y = - x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.3b/ Gọi C là giao điểm của đồ thị hai hàm số, A và B thứ tự là giao điểm của đồ thị hai hàm số với trục hoành.Tìm toạ độ của các điểm A,B,C.c/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC với đơn vị trên trục số là cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứnhất)Baøi 18: Cho hàm số y = ax +3 (D)a/. Xác định a biết (D) đi qua A(1;-1)b/. Xác định a biết đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = 2x – 1c/. Với a tìm được hai câu trên , vẽ đồ thị các hàm số trênBài 19: Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biếta/ Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có tung độ gốc là 3b/ Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =1 -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.Bài 20:Cho (d): y = 3mx + 2k và (d’): y =(m – 4)x +k -1 .Tìm m và k đểa) (d) và (d’) cắt nhau;b)(d) và (d’) song song với nhau;c) (d) và (d’) trùng nhau.Bài 21: Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3a)Tìm m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-2;1); b)Vẽ đồ thị với m tìm đượcc) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành ( làm tròn đến phút) ...