Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Lê Quang Cường

Nhằm giúp các bạn học sinh chuẩn bị bước vào kì thi học kì 2 sắp tới có thêm tư liệu tham khảo phục vụ quá trình ôn tập, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn "Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Lê Quang Cường" sau đây. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Lê Quang CườngTRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HKII ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 7 (2021 – 2022)A. ĐẠI SỐI. THỐNG KÊ 1. Xác định dấu hiệu. Lập bảng tần số x1n1  x2 n2  ...  xk n k 2. Tính số trung bình cộng X N Trong đó: x 1 ; x 2 ;…; x k là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X. n 1 ; n 2 ;…; n k là k tần số tương ứng. N là số các giá trị của dấu hiệu. 3. Tìm Mốt của dấu hiệu (MO): là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.II. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Thu gọn biểu thức a. Nhân hai đơn thức: Nhân các hệ số với nhau, nhân các phần biến với nhau (áp dụng: xm.xn = xm+n). Chú ý: Tính lũy thừa trước: áp dụng công thức (xm)n = xm.n. b. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng: cộng, trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến. Chú ý: Quy tắc bỏ dấu ngoặc: Nếu trước dấu ngoặc là dấu “–” thì khi bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu cáchạng tử bên trong dấu ngoặc. Nếu trước dấu ngoặc là dấu “+” thì khi bỏ dấu ngoặc ta giữ nguyên các hạng tử bêntrong dấu ngoặc. 2. Tính giá trị của biểu thức đại số: Thực hiện theo ba bước  Thu gọn biểu thức (nếu có thể).  Thay giá trị của biến vào biểu thức.  Thực hiện phép tính theo thứ tự: lũy thừa  nhân, chia  cộng, trừ. 3. Tìm bậc: Thu gọn biểu thức trước khi tìm bậc. Bậc của đơn thức: Tổng số mũ của các biến. 4. Cộng, trừ đa thức (bậc ba trở xuống)  Thu gọn đa thức trước khi cộng, trừ.  Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc  Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng. 5. Chứng tỏ a là nghiệm (hay không là nghiệm) của đa thức P(x): Tính P(a)  Nếu P(a) = 0  x = a là nghiệm của P(x).  Nếu P(a)  0  x = a không phải là nghiệm của P(x). 6. Tìm nghiệm của P(x): Cho P(x) = 0  Tìm x Chú ý:  f(x). g(x) = 0  f(x) = 0 hoặc g(x) = 0  f2(x) = m (m  0)  f(x) =  m 7. Chứng minh đa thức P(x) vô nghiệm: Ta chứng tỏ P(x) > 0, với mọi x hoặc P(x) < 0, với mọi x Chú ý: Lũy thừa bậc chẵn của một số hay một biểu thức luôn luôn không âm (  0). Giá trị tuyệt đối của một số hay một biểu thức luôn luôn không âm (  0).B. HÌNH HỌC Sử dụng các kiến thức dưới đây để vận dụng giải bài tập 1. Tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài của tam giác. 2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông. 3. Tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. 4. Định lý Py-ta-go. 5. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 6. Quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 7. Bất đẳng thức tam giác. 8. Các đường đồng quy trong tam giác: đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao.C. BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAOBài 1. Tính tổng và hiệu của các đa thức sau: a) P  5xyz  2xy  3x 2  11; Q  15  5x 2  xyz  xy b) M  3x 2 y  2x  5xy 2  7y 2 ; N  3xy 2  7y 2  9x 2 y  x  5Bài 2. Tính giá trị biểu thức A  2x2  4 x  3x  1 tại x = -1. 1TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HKIIBài 3. Chứng tỏ các đa thức sau vô nghiệm: a) 3x2 + 5 b) y4 + 1 c) x4 + 2x2 + 7 d) – 5x2 – 4Bài 4. Tìm nghiệm của các đa thức:a) 2x + 3 b) 2 – 5x c) 3x  0,5 d) (x – 2)(x + 2) e) (x – 1)(x – 3)(2x + 6)f) x2 – 16 g) 4  x 2 h) (x – 1)(x2 + 1) i) (2x + 5)(x2 – 9) k) x2 – 4x – 5 25Bài 5. Chứng tỏ đa thức: F(x) = x2 – 2x + 2015 không có nghiệm âm. 1 1 1 1 1Bài 6. Cho f(x) = x2 + x. Tính M        . f (1) f (2) f (3) f (2014) f (2015)Bài 7 (2017-2018). Cho đa thức: P( x)  ax  b (a, b  , a  0) . Chứng minh: P(2019)  P(1)  2018 .Bài 8. Cho ΔABC, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. AH = 12cm. a) Tính AB, AC b) Chứng minh: ΔABC là tam giác vuông.Bài 9. Cho ΔABC, AM là đường trung tuyến của ΔABC. Trên tia đối của tia MA, lấy D sao choMD=MA. Chứng minh: a) ΔAMB = ΔDMC b) AB // CD c) AB + AC > 2AM.Bài 10 (2010-2011). Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Trên ...