Đề cương ôn tập học kỳ 1 năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 10 - GV Trần Mậu Hạnh
Số trang: 11
Loại file: pdf
Dung lượng: 338.33 KB
Lượt xem: 5
Lượt tải: 0
Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
Đề cương ôn tập học kỳ 1 năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 10 của GV Trần Mậu Hạnh trình bày những kiến thức lý thuyết và phương pháp giải những bài tập về hàm số; phương trình - hệ phương trình; bất đẳng thức; hình học tọa độ;... Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập học kỳ 1 năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 10 - GV Trần Mậu HạnhĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HK1 ( 2014 – 2015 ) TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ 1.PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢII. HÀM SỐ1. Tập xác định. 1 Hàm số y xác định f ( x) 0 ; Hàm số y f ( x ) xác định f ( x) 0 f ( x) 1 f ( x) 0 f (x) g ( x) 0 Hàm số y xác định ; Hàm số y xác định f ( x). g ( x) g ( x) 0 g(x) f ( x) 0 A.B 0 A 0 . Chú ý: A2 0, A; A2 0 A 0 ; A 0, A ; A 0 A 0 B 02. Tính chẵn - lẻ. Để xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) ta tiến hành các bước như sau: B1. Tìm tập xác định D của hàm số và xét xem D có là tập đối xứng hay không. B2. Nếu D là tập đối xứng thì so sánh f(–x) với f(x) (x bất kì thuộc D). + Nếu f(–x) = f(x), x D thì f là hàm số chẵn. + Nếu f(–x) = –f(x), x D thì f là hàm số lẻ. Chú ý: + Tập đối xứng là tập thoả mãn điều kiện: Với x D thì –x D. + Nếu x D mà f(–x) f(x) thì f là hàm số không chẵn không lẻ.3. Xác định hàm số bậc nhất, hàm số bậc 2.a. Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) + Tập xác định: D = R. + Sự biến thiên:+ Khi a > 0, hàm số đồng biến trên R. + Khi a < 0, hàm số nghịch biến trên R. + Đồ thị : là đường thẳng có hệ số góc bằng a, cắt trục tung tại điểm B(0; b). Chú ý: Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b và (d): y = ax + b: + (d) song song với (d) a = a và b b. + (d) trùng với (d) a = a và b = b. + (d) cắt (d ) a a.b. Hàm số bậc hai : Hàm số bậc 2 có dạng : y ax 2 bx c (a 0).+ Tập xác định : D = R+ Sự biến thiên: b b Nếu a> 0 : nghịch biến trên khoảng ( ; ) , hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) ; ymin tại 2a 2a 4a b x 2a b b Nếu a> 0 : hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) , nghịch biến trên khoảng ( ; ) ; ymin tại 2a 2a 4a b x 2a b b+ Đồ thị : Đồ thị là một parabol có đỉnh I ; , nhận đường thẳng x làm trục đối xứng, 2a 4a 2aGv Trần Mậu Hạnh 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HK1 ( 2014 – 2015 ) TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuông dưới khi a < 0.II. PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH1. Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình trùng phương, phương trình đa thức bậc 3. a. Phương trình có ẩn ở mẫu : B1. Điều kiện xác định của phương trình ( mẫu khác không) B2. Qui đồng mẫu B3. Chuyển phương trình về pt bậc nhấtbậc hai và giải B4. So với điều kiện xác định nhận loại nghiệm và kết luận. b. Phương trình trùng phương : là phương trình có dạng : ax 4 bx 2 c 0 (1) a 0 (1) B1. Đặt t = x2 ( t 0 ) B2. PT (1) trở thành : at 2 bt c 0 (2) .Giải PT(2) , so với điều kiện t 0 , loại nghiệm tĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HK1 ( 2014 – 2015 ) TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN + Đưa phương trình trên về hệ phương trình với hai ẩn là u và v.Dạng 4. Đặt ẩn phụ ( 2 dạng cơ bản ) Dạng 1: F (n f ( x ) 0 , với dạng này ta đặt: t n f ( x) (nếu n chẵn thì phải có điều kiện t 0) và chuyển về phương trình F(t) = 0, giải phương trình này ta tìm được t x. Trong dạng này tathường gặp dạng bậc hai: af ( x) b f ( x) c 0. Dạng 2. Phương trình có dạng : aP( x) bQ( x) c P( x).Q( x) 0 (abc 0) Cách giải: Xét Q( x ) 0 P ( x ) 0 P( x) Xét Q( x ) 0 , chia cả hai vế của phương trình cho Q ( x ) và đặt: t , chuyển phương Q( x ) trình đã cho về dạng: at 2 ct b 0 P( x) Lưu ý: Từ cách đặt t f ( x, t ) 0 ( x là ẩn) từ đó suy ra điều kiện của t Q( x )4. Phương trình bậc hai - Định lý Viet và ứng dụnga. Phương trình bậc haii) Giải và biện luận ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1) 2 Kết luận b 4ac >0 b (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,2 2a b ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập học kỳ 1 năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 10 - GV Trần Mậu HạnhĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HK1 ( 2014 – 2015 ) TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ 1.PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢII. HÀM SỐ1. Tập xác định. 1 Hàm số y xác định f ( x) 0 ; Hàm số y f ( x ) xác định f ( x) 0 f ( x) 1 f ( x) 0 f (x) g ( x) 0 Hàm số y xác định ; Hàm số y xác định f ( x). g ( x) g ( x) 0 g(x) f ( x) 0 A.B 0 A 0 . Chú ý: A2 0, A; A2 0 A 0 ; A 0, A ; A 0 A 0 B 02. Tính chẵn - lẻ. Để xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) ta tiến hành các bước như sau: B1. Tìm tập xác định D của hàm số và xét xem D có là tập đối xứng hay không. B2. Nếu D là tập đối xứng thì so sánh f(–x) với f(x) (x bất kì thuộc D). + Nếu f(–x) = f(x), x D thì f là hàm số chẵn. + Nếu f(–x) = –f(x), x D thì f là hàm số lẻ. Chú ý: + Tập đối xứng là tập thoả mãn điều kiện: Với x D thì –x D. + Nếu x D mà f(–x) f(x) thì f là hàm số không chẵn không lẻ.3. Xác định hàm số bậc nhất, hàm số bậc 2.a. Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) + Tập xác định: D = R. + Sự biến thiên:+ Khi a > 0, hàm số đồng biến trên R. + Khi a < 0, hàm số nghịch biến trên R. + Đồ thị : là đường thẳng có hệ số góc bằng a, cắt trục tung tại điểm B(0; b). Chú ý: Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b và (d): y = ax + b: + (d) song song với (d) a = a và b b. + (d) trùng với (d) a = a và b = b. + (d) cắt (d ) a a.b. Hàm số bậc hai : Hàm số bậc 2 có dạng : y ax 2 bx c (a 0).+ Tập xác định : D = R+ Sự biến thiên: b b Nếu a> 0 : nghịch biến trên khoảng ( ; ) , hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) ; ymin tại 2a 2a 4a b x 2a b b Nếu a> 0 : hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) , nghịch biến trên khoảng ( ; ) ; ymin tại 2a 2a 4a b x 2a b b+ Đồ thị : Đồ thị là một parabol có đỉnh I ; , nhận đường thẳng x làm trục đối xứng, 2a 4a 2aGv Trần Mậu Hạnh 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HK1 ( 2014 – 2015 ) TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuông dưới khi a < 0.II. PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH1. Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình trùng phương, phương trình đa thức bậc 3. a. Phương trình có ẩn ở mẫu : B1. Điều kiện xác định của phương trình ( mẫu khác không) B2. Qui đồng mẫu B3. Chuyển phương trình về pt bậc nhấtbậc hai và giải B4. So với điều kiện xác định nhận loại nghiệm và kết luận. b. Phương trình trùng phương : là phương trình có dạng : ax 4 bx 2 c 0 (1) a 0 (1) B1. Đặt t = x2 ( t 0 ) B2. PT (1) trở thành : at 2 bt c 0 (2) .Giải PT(2) , so với điều kiện t 0 , loại nghiệm tĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HK1 ( 2014 – 2015 ) TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN + Đưa phương trình trên về hệ phương trình với hai ẩn là u và v.Dạng 4. Đặt ẩn phụ ( 2 dạng cơ bản ) Dạng 1: F (n f ( x ) 0 , với dạng này ta đặt: t n f ( x) (nếu n chẵn thì phải có điều kiện t 0) và chuyển về phương trình F(t) = 0, giải phương trình này ta tìm được t x. Trong dạng này tathường gặp dạng bậc hai: af ( x) b f ( x) c 0. Dạng 2. Phương trình có dạng : aP( x) bQ( x) c P( x).Q( x) 0 (abc 0) Cách giải: Xét Q( x ) 0 P ( x ) 0 P( x) Xét Q( x ) 0 , chia cả hai vế của phương trình cho Q ( x ) và đặt: t , chuyển phương Q( x ) trình đã cho về dạng: at 2 ct b 0 P( x) Lưu ý: Từ cách đặt t f ( x, t ) 0 ( x là ẩn) từ đó suy ra điều kiện của t Q( x )4. Phương trình bậc hai - Định lý Viet và ứng dụnga. Phương trình bậc haii) Giải và biện luận ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1) 2 Kết luận b 4ac >0 b (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,2 2a b ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 10 Đề cương ôn tập môn Toán Đề cương ôn tập lớp 10 Bài tập hàm số Hệ phương trình Hình học tọa độGợi ý tài liệu liên quan:
-
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế
7 trang 71 0 0 -
Giáo án Đại số lớp 9 (Học kì 2)
81 trang 48 0 0 -
31 trang 42 0 0
-
Tuyển tập các bài toán từ đề thi chọn đội tuyển các tỉnh-thành phố năm học 2018-2019
55 trang 42 0 0 -
Chuyên đề Hệ phương trình Toán 11
151 trang 38 0 0 -
Công phá môn Toán 8+ đề thi vào lớp 10
270 trang 37 0 0 -
Bài giảng Toán cao cấp - Vũ Khắc Bảy
136 trang 36 0 0 -
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2019 - Đề số 12 (26/08/2019)
1 trang 36 0 0 -
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 2 (28/12/2018)
1 trang 33 0 0 -
43 trang 33 0 0