Đề cương ôn tập về phương trình đường thẳng

Đề cương ôn tập về phương trình đường thẳng trình bày kiến thức trọng tâm của phương trình đường thẳng, sau đó trình bày một số dạng toán, bài tập áp dụng phương trình đường thẳng, các bài tập cụ thể giúp học sinh nắm chắc kiến thức chuyên đề này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập về phương trình đường thẳngPhạm Thu Hà – THPT Phú Xuyên A ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGA. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Dạng Yếu tố cần tìm Công thứcPhương trình tham qua M ( x 0 ; y 0 )  x = x 0 + u1 tsố d :  d : u = (u1 ; u 2 )  y = y0 + u 2tPhương trình tổng qua M ( x 0 ; y 0 ) d : a ( x − x 0 ) + b( y − y 0 ) = 0quát d :   n = ( a; b )Phương trình  qua M ( x0 ; y0 ) x − x0 y − y0chính tắc d :  d: = u1 u2  u = ( u1 ; u 2 ) ( u 1 , u2 ≠ 0 )Phương trình đoạn d cắt Ox tại a,cắt Oy tại b (a, b khác 0) x ychắn d: + =1 a bGóc Tìm 2 VTPT hoặc 2 VTCP của 2 đ.thẳng a1 a 2 + b1b2 cos(d 1 ; d 2 ) = d 1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 ⇒ n1 = (a1 ; b1 ) a12 + b12 a 22 + b22 d 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 ⇒ n 2 = ( a 2 ; b2 )Khoảng cách Tọa độ A( x 0 ; y 0 ) và ∆ : ax + by + c = 0 ax 0 + by 0 + c d ( A; ∆) = a2 + b2 Vị trí tương đối 2 d 1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 ⇒ n1 = (a1 ; b1 ) a1 b1đthẳng • ≠ ⇒ d1 cắt d 2 d 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 ⇒ n 2 = ( a 2 ; b2 ) a2 b2 a b c • 1 = 1 ≠ 1 ⇒ d1 // d 2 a2 b2 c2 a b c • 1 = 1 = 1 ⇒ d1 ≡ d 2 a2 b2 c2Các công thức cần nhớ khácDạng Yếu tố đã cho Công thức Tọa độ véctơ A( x A ; y A ) và B( x B ; y B ) AB = ( xB − x A ; y B − y A )Độ dài đoạn thẳng A( x A ; y A ) và B( x B ; y B ) AB = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 Tích vô hướng a = (a1 ; a 2 ) và b = (b1 ; b2 ) a.b = a1b1 + a 2 b2 Chuyển VTCP về VTPT u = (u1 ; u 2 ) ⇒ n = (u 2 ;−u1 ) hoặc n = (−u 2 ; u1 ) Chuyển VTPT về VTCT n = ( a; b ) ⇒ u = (b;− a ) hoặc u = (−b; a )B. MỘT SỐ DẠNG TOÁNI. Phương trình tham số – Phương trình tổng quát – Phương trình chính tắc Dạng Hình Phương trình tham số Phương trình tổng quát M N  qua M ( x0 ; y0 )  qua M ( x0 ; y0 )Qua 2 điểm M, N d :  d :  u = MN u = MN ⇒ n Cạnh AB tam  qua A( x0 ; y0 )  qua A( x0 ; y0 ) AB :  AB :  giác B C u = AB u = AB ⇒ n 1Phạm Thu Hà – THPT Phú Xuyên A  qua A( x0 ; y0 )  qua A( x0 ; y0 )Trung tuyến AM AM :  AM :  B M C u = AM u = AM ⇒ n ...