Đề giao lưu học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Lang Chánh

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề giao lưu học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Lang Chánh” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải bài tập trước kì thi nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề giao lưu học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Lang Chánh UBND HUYỆN LANG CHÁNH ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 7PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2022 - 2023 Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 01 tháng 4 năm 2023 (Đề thi gồm có 01 trang)Bài 1: (4,0 điểm) −3 4 7 −4 7  7 a) Tính bằng cách hợp lí: A =  +  : +  +  :    7 11  11  7 11  11 b) Tính: B 2 = 2022 −2 2021 −2 2020 − ... − 2 − 1 230 ⋅ 57 + 213 ⋅ 527 c) Tính giá trị của biểu thức C = ( 210.57. 217 + 520 )Bài 2: (4,0 điểm) x −1 y −3 z −2 a) Tìm x, y, z biết = = và x − 3 y + 4 z =4. 2 4 3 b−c c−a a −b b) Cho a, b, c thỏa mãn + + 2022 = (a − b)(a − c) (b − a )(b − c) (c − a )(c − b) 1 1 1 Tính giá trị biểu thức Q = + + a −b b−c c −aBài 3:(4,0 điểm) a) Tìm các cặp số nguyên ( x; y ) thoả mãn: x 2 + xy − 3 y − 5 x + 3 = 0 b) Cho các số nguyên tố p và q thoả mãn: p − 2q = Tính ( p + q)4 + 15 2 2 17 .Bài 4:(6,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A 60° ( góc B và góc C nhọn). Tia phân giác của =góc B cắt AC tại D , tia phân giác của góc C cắt AB tại E . BD cắt CE tại I .Trên cạnhBC lấy F sao cho BF = BE . Trên tia IF lấy M sao cho IM IB + IC . =  a) Tính góc BIC và chứng minh ID = IF . b) Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều. c) Tìm điều kiện của tam giác ∆ABC để D và E cách đều đường thẳng BC .Bài 5: (2,0 điểm) Cho các số không âm x, y, z thoả mãn: x + 3z = và x + 2 y = 2022 2023 1 Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: A = x + y + z + . 2 HẾT! Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: .................................................. SBD............ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 NĂM HỌC 2022-2023Câu Ý Nội dung36 ĐiểmBài −3 4 7 −4 7 a). Tính bằng cách hợp lí: A =  +  : +  +  : 7 4đ    1: 4đ  7 11  11  7 11  11 b) Tính: S 22022 − 22021 − 22020 − ... − 2 − 1 = 230 ⋅ 57 + 213 ⋅ 527 c) Tính giá trị của biểu thức C = ( 210.57. 217 + 520 ) a −3 4 7 −4 7 7 − 3 4 11 a) A =  +  : +  +  : =  + . +  + . − 4 7 11         1đ  7 11  11  7 11  11  7 11  7  7 11  7 0,25 − 3 4 − 4 7  11 11 =  + + + . = 0. = 0  7 11 7 11  7 7 Vậy A = 0 0,5 0,25 b b) S 22022 − 22021 − 22020 − ... − 2 − 1 = 1,5đ S 2 − ( 2 + 2 + ... + 2 + 1) = 2022 2021 2020 Đặt P 22021 + 22020 + ... + 2 + 1 = 2 P 22022 + 22021 + 22020 + ... + 2 = 0,5 ( ) ( 2 P − = 22022 + 22021 + 22020 + ... + 2 − 22021 + 22020 + ... + 2 + 1 P ...