Đề giao lưu học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã đề 101)

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu "Đề giao lưu học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã đề 101)” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề giao lưu học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã đề 101) SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI THPT CỤM TRƯỜNG THPT GIA BÌNH, NĂM HỌC 2022 - 2023 THUẬN THÀNH, LƯƠNG TÀI Môn: Toán - Lớp 12 Ngày thi: 8 tháng 01 năm 2023 ( Đề thi gồm 7 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 101  9  m.ab  nCâu 1. Cho a  log2 3;b  log5 2; và log12    ( m, n là các số nguyên tố). Giá trị của 125  p.ab  q.bm  n  p  q bằng A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 x x 1 2Câu 2. Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x )  . x 1 1 A. 1  C. B. x 2  ln(x  1)  C . (x  1)2 x2 C. x 2  ln x  1  C .  ln x  1  C . D. 2Câu 3. Cho hình chóp S. ABC có AB  3, AC  4, BC  5 và góc giữa các cạnh bên với đáy bằng 60 .Thể tích của khối chóp đã cho bằng 5 3 5 A. 15 3 B. 5 3 C. D. 6 3Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình log2 x  1.log2 2x  7  0 là   A. 1  log2 7 B. 3 C. 4 D. 5Câu 5. Cho hàm số y  f x  là hàm đa thức bậc 4, có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x  1  1 là   A. 4 B. 5 C. 3 D. 6Câu 6. Gọi m, n lần lượt là số đường tiệm cận đứng và số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x  1 xy . Giá trị của m  n bằng x3 x A. 2 B. 4 C. 3 D. 5  Câu 7. Cho hàm y  f x  có f x   x 2 x  1 x 3  x ; x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm  1; 99 để hàm số y  f x  nghịch biến trên ; 2 ? A. 44 B. 50 C. 99 D. 49Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng ABC .A B C  có đáy là tam giác vuông và AB  BC  a , AA  a 2 , Mlà trung điểm của BC . Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B C . Trang 1/7 - Mã đề 101 a 7 a 2 a 3 a 2 A. d  . B. d  . C. d  . D. d  . 7 2 3 2Câu 9. Cho dãy số a n  thỏa mãn a1  1 và an  10an 1  1 , n  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của n đểlog an  100 A. 102 . B. 103 . C. 100 . D. 101 .Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tập nghiệm của bất phương trình x  m 3x  2x   0 chứakhông quá 8 giá trị nguyên? A. 15 B. 16 C. 8 D. 17Câu 11. Cho hai khối trụ có cùng thể tích; bán kính đáy và chiều cao của hai khối trụ lần lượt là R1, h1 và R1 3 hR2 , h2 . Biết rằng  . Tỉ số 1 bằng R2 2 h2 9 2 4 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 9 2C ...