Để học tốt môn lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng

Bài viết này chia sẻ với đồng nghiệp và các bạn sinh viên một số phương pháp tiếp cận các dạng bài toán xác suất và thống kê trong nội dung môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng, thông qua phân tích và suy luận để đi tới một lời giải đúng. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Để học tốt môn lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 6. ĐỂ HỌC TỐT MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TS. Trần Kim Thanh* Tóm tắt Bài viết này chia sẻ với đồng nghiệp và các bạn sinh viên một số phương pháp tiếp cậncác dạng bài toán xác suất và thống kê trong nội dung môn học Lý thuyết xác suất và thốngkê ứng dụng, thông qua phân tích và suy luận để đi tới một lời giải đúng. Từ khóa: Mô hình, phương pháp tiếp cận, xác suất, thống kê ứng dụng 1. Đặt vấn đề Xác suất và thống kê toán học là những nội dung mà sinh viên các trường đại học đều cảmthấy vừa thực tế, vừa trừu tượng. Phần đông các sinh viên đều thấy khó khi đứng trước cácbài tập của môn học này. Có nhiều bạn hiểu nhưng lại không thể lý giải và diễn đạt được; kểcả những bạn sinh viên làm được bài nhưng cũng không tin chắc chắn rằng mình làm đúng.Thậm chí, có người sau khi ra trường nhiều năm vẫn cho rằng, môn Xác suất và thống kê làmột trong những môn học khó nhất, dù rằng trên thực tế, không có môn học nào dễ và đều cónhững bài toán rất khó. Tuy nhiên, trong khuôn khổ nội dung của học phần mà các bạn sinhviên được học, các bài tập, bài thi được đưa ra là vừa sức. Vậy tại sao bài toán ở mức độ vừasức nhưng nhiều sinh viên lại cho là khó và làm thế nào để sinh viên thấy đó là bài toán vừasức? Với mong muốn góp phần cùng các bạn sinh viên học tốt môn Lý thuyết xác suất vàthống kê ứng dụng, bài viết này sẽ trao đổi với các đồng nghiệp và các bạn sinh viên một sốphương pháp tiếp cận thông qua phân tích, suy luận để đi tới một lời giải đúng cho các dạngbài toán xác suất và thống kê trong nội dung chương trình của môn học. 2. Những đặc trưng quan trọng của xác suất - thống kê - Trước hết, cần phải xác định, xác suất - thống kê là môn học vừa mang tính lý thuyết(trong đó yêu cầu những suy luận chặt chẽ, mạch lạc), vừa mang tính ứng dụng. Có thể nói,xác suất - thống kê vừa có sức hấp dẫn, lôi cuốn bởi vẻ đẹp truyền thông (nhìn thấy được,có thể tiếp cận được), vừa có vẻ đẹp nội tâm như những nét duyên ngầm. Trong đó, vẻ đẹptruyền thông chính là tính ứng dụng, còn vẻ đẹp nội tâm chính là sự chặt chẽ và chính xáctrong lập luận, sự mạch lạc rõ ràng trong diễn đạt.* Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing 47KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌCĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNGCHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN - Xác suất - thống kê tự nó vừa phải xây dựng mô hình toán học, đồng thời vừa giải quyếtvấn đề trên mô hình đó. - Mô hình toán học trong các bài toán thực tế của xác suất - thống kê thường không cósẵn ở dạng tường minh, mà ở dạng tiềm ẩn. Để xây dựng mô hình toán học cho các bài toánnày, phải cần đến sự kết nối giữa các điều kiện thực tế với các điều kiện tương ứng trong toánhọc thông qua những suy luận chặt chẽ và đúng đắn. - Cần có sự kết nối chính xác giữa ngôn ngữ thực tế trong bài toán với ngôn ngữ toán học. 3. Phương pháp chung tiếp cận một bài toán xác suất - thống kê Khi đứng trước một bài toán xác suất - thống kê, chúng ta thường băn khoăn: Bài toán yêucầu chúng ta làm gì? Nó liên quan đến nội dung nào mà ta đã được học? Các tính toán dựatheo công thức nào? Căn cứ nào để chúng ta đưa ra đánh giá, phân tích và kết luận? Để tiếp cận một bài toán xác suất - thống kê, nói chung, chúng ta phải thực hiện qua haibước sau đây: Bước 1: Xây dựng mô hình toán học cho vấn đề đang xét Đây là bước quan trọng nhất. Nếu chúng ta xác định sai mô hình thì toàn bộ các kết quảcủa bước sau cũng không đúng. Xác định mô hình toán học ở đây là trình bày những điềukiện thực tế, những đòi hỏi trong vấn đề đang xét dưới dạng ngôn ngữ toán học để từ đó chỉra vấn đề đang xét liên quan đến mô hình lý thuyết nào mà chúng ta đã được học. Điều nàyđòi hỏi phải có những suy luận chặt chẽ, hợp lý và mạch lạc. Đây chính là vẻ đẹp bên trongcủa xác suất - thống kê. Bước 2: Giải quyết vấn đề trên mô hình toán học đã được thiết lập Sau khi đã xác định được mô hình toán học của vấn đề đang xét, chúng ta chỉ ra các côngthức tính, hệ thức liên hệ liên quan đến đặc trưng của mô hình. Các công thức sẽ giúp ta tínhđược các giá trị cần thiết, các hệ thức liên hệ sẽ giúp ta phân tích ...