Đề khảo sát câu lạc bộ học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2018-2019 – Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm

Đề khảo sát câu lạc bộ học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2018-2019 – Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm với mục đích giúp giáo viên đánh giá, sàng lọc các em học sinh giỏi vượt trội để tham gia các đợt thi tuyển chọn học sinh giỏi Toán 9 hàng năm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát câu lạc bộ học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2018-2019 – Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn KiếmUBNDQUẬNHOÀNKIẾM ĐỀKHẢOSÁTCÂULẠCBỘHỌCSINHGIỎPHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO MÔNTOÁNLỚP9 NĂMHỌC2018–2019 Ngàykhảosát:27/09/2018 Thờigian:120phút(khôngkểthờigianphátđề)CâuI(4,0điểm). a) Chođathứcbiếtrằng:Nếuchiachothìđượcsốdưbằng3,nếuchiacho thìđượcsốdưbằng4.Hãytìmdưcủaphépchiacho b) ViếtsốthànhtổngcácchữsốtựnhiênHỏitổngcáclậpphươngcủacó chiahếtcho6không?Vìsao?CâuII(2,0điểm).Chobiểuthứcvớilàsốthực. a) RútgọnP b)TìmđểP>0CâuIII(4,0điểm). a) Giảiphươngtrìnhvớilàẩnsốthực b) Cholàcácsốthựcdươngthỏamãn.Hãytínhgiátrịcủabiểuthức: CâuIV(6,0điểm). ChotamgiácABCcóbađườngcaoAD,BE,CFđồngquytạitrựctâmH.GọiM,N,P,QlầnlượtlàhìnhchiếuvuônggóctừDxuốngcáccạnhAB,AC,BE,CF. a) ChứngminhEFsongsongvớiMN. b) ChứngminhMP+NQ=EF c) ĐườngthẳngPQcắtđoạnDE,DFlầnlượttạiK,IvàADcắtEF,MNlần lượttạiG,O.GiảsửOlàtrungđiểmcủaMN,khiđótứgiácGIDKlàhình gì?CâuV(2,0điểm)Tìmcácnghiệmnguyêncủaphươngtrình HẾTGhichú: Họcsinhkhôngsửdụngtàiliệu,khôngtraođổikhilàmbài. Cánbộcoikhảosátkhônggiảithíchgìthêm.