Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 năm học 2011-2012 môn Toán khối A, B - Trường THPT chuyên Hà Tĩnh

Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 năm học 2011-2012 môn Toán khối A, B - Trường THPT chuyên Hà Tĩnh có cấu trúc gồm 7 câu hỏi bài tập trong thời gian làm bài 180 phút, mời các bạn cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức của mình và làm quen với dạng đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 năm học 2011-2012 môn Toán khối A, B - Trường THPT chuyên Hà Tĩnh TR¦êNG THPT chuyªn §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng häc kú i Hµ TÜnh n¨m häc 2011-2012 ------*****------ M«n : To¸n ; Khèi : A, B Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò.I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0điểm)C©u I. (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè : y = x3 + mx + 2 (1) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = - 3. 2. T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) chØ c¾t trôc hoµnh t¹i mét ®iÓm duynhÊt.C©u II. (2,0 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : 4(cos6 x + sin 6 x) − sin 2 x 1. =0 2 − 2sin x 2. 2x +1 + x x 2 + 2 + ( x + 1) x 2 + 2 x + 3 = 0 .C©u III. (1,0 ®iÓm) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm thùc : x + m = 4 x2 + 1C©u IV. (2,0 ®iÓm) Cho khèi l¨ng trô tø gi¸c ®Òu ABCD.A 1B1C1D1 cã kho¶ng c¸chgi÷a hai ®êng th¼ng AB vµ A1D b»ng 2 . BiÕt ®é dµi ®êng chÐo cña mÆt bªnb»ng 5. 1. TÝnh thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô ABCD.A1B1C1D1 . 2. MÆt ph¼ng (P) chøa AB vµ vu«ng gãc víi A 1D c¾t CC1 vµ DD1 lÇn lît ëC2 , D2. X¸c ®Þnh vµ tÝnh diÖn tÝch cña thiÕt diÖn t¹o bëi mp(P) vµ khèi l¨ng trô ABCD.A1B1C1D1 . C©u V. (1,0 ®iÓm) Cho a, b, c lµ c¸c sè thùc kh«ng ©m tháa m·n : a 2 + b2 + c2 = 3 a3 b3 c3 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : P = + + . 1 + b2 1 + c2 1 + a2II.PHẦNRIÊNG(2,0điểm)Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần (phầnAhoặc B).A.TheochươngtrìnhChuẩn:CâuVIa.(1,0điểm)Trongmặtphẳngtäa ®éOxy,cho tam gi¸c ABC víi C(-1 ;-1),AB = 5 , ®êng th¼ng AB cã ph¬ng tr×nh x + 2y - 3 = 0 vµ träng t©m G cña tam gi¸c ABC thuéc ®êng th¼ng x + y - 2 = 0. H·y t×m täa ®é c¸c ®Ønh A vµ B ..CâuVIIa.(1,0điểm)T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x8 trong khai triÓn nhÞ thøc Niu t¬n cña n 1 � 5 � n +1 n � 3 + x �. BiÕt r»ng �x � C n+ 4 − C n +3 = 7( n + 3) .B.TheochươngtrìnhNângcao:CâuVIb. (1,0điểm)TrongmÆt ph¼ng täa ®é Oxy, cho A(2;1) . VÏ h×nh ch÷ nhËt OABC tháa m·n OC=2OA.T×m täa ®é B vµ C biÕt yB > 0 ( yB lµ tung ®écña B). 9x2 − y 2 = 5CâuVIIb.(1,0điểm)Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : 1 log 5 (3 x + y ) − log 25 (3 x − y) 2 = 1 2HếtGhi chó : ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông tµi liÖu – C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝchg× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh :--------------------------------------; Sè b¸odanh:-----------------