Đề khảo sát chất lượng ôn thi THPT Quốc gia năm học 2014-2015 môn Toán lần 1 - Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc

Tài liệu tham khảo là "Đề khảo sát chất lượng ôn thi THPT Quốc gia năm học 2014-2015 môn Toán lần 1 - Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc" giúp học sinh ôn tập hiệu quả, rèn luyện kỹ năng làm bài thi đạt điểm cao trong kì thi khảo sát chất lượng môn Toán. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát chất lượng ôn thi THPT Quốc gia năm học 2014-2015 môn Toán lần 1 - Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 2x 1Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số y  . x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng cóphương trình y  x  2015 .Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2sin 2 x  3sin x  2  0 b) log 2 x  log 2  x  2   log 2  6  x Câu 3 (2,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x3  3 x  2 trên đoạn  0; 2 .Câu 4 (2,0 điểm). Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xácsuất để có 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau.Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  a 3 ,SA   ABCD  , góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o . Tính theo a thể tích khốichóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.Câu 6 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H  3; 0  và trungđiểm của BC là I  6;1 . Đường thẳng AH có phương trình x  2 y  3  0 . Gọi D, E lần lượt là chânđường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đườngthẳng DE có phương trình x – 2 = 0 và điểm D có tung độ dương.Câu 7 (2,0 điểm). Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O / , bán kính bằng a . Hai điểmA, B lần lượt nằm trên hai đường tròn tâm O và O / sao cho AB hợp với trục OO / một góc 450 và a 2khoảng giữa chúng bằng . Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ đã cho. 2  xy  2  y x 2  2Câu 8 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình  ( x, y   ). 2 2 2  y  2  x  1 x  2 x  3  2 x  4 xCâu 9 (2,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x  y  z  1 . Tìm giá trị lớn nhất của x3 y 3biểu thức P  2 .  x  yz  y  xz  z  xy  Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!Họ và tên thí sinh:……….………..………….….….; Số báo danh:………………………………………. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN; LẦN II. LƯU Ý CHUNG:- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làmtheo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.- Với bài hình học không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tươngứng với phần đó.II. ĐÁP ÁN:Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 1 a 2x 1 Cho hàm số y  x 1 2,0 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho * Tập xác định : D   1 0,25 * Sự biến thiên: 1 0,25 - Chiều biến thiên: y  2  0 , x  1 ( x  1) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1) và (1; ) 0,25 - Cực trị: Hàm số không có cực trị - Giới hạn : lim y   lim y   x 1 x 1 0,25 lim y  2 lim y  2 x  x  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x  1 , tiệm cận ngang y  2 - Bảng biến thiên : x  1  y/ - - 2 ...