Đề khảo sát năng lực môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy, Thái Bình

Luyện tập với “Đề khảo sát năng lực môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy, Thái Bình” được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập toán nhằm chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra đạt kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát năng lực môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy, Thái Bình PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC HỌC SINH THÁI THỤY NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)Câu 1 (3,0 điểm) 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: xy(x2 + y2) + 2 – (x + y)2 2. Cho n  Z, chứng minh n5 – n chia hết cho 5Câu 2 (4,0 điểm) x 2 + x  x +1 1 2 - x2  Cho biểu thức P = :  + +  x 2 - 2x +1  x x -1 x 2 - x  1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P 2. Tìm x để 2 P = 1 3. Chứng minh khi x > 1 thì P  4Câu 3 (4,0 điểm) 1. Tìm x, y nguyên thỏa mãn : 4x 2 - 9y2 + 4x -12y - 24 = 0 2x 5 - x 4 - 2x +1 8x 2 - 4x + 2 2. Giải phương trình:  6 4x 2 -1 8x 3 +1Câu 4 (2,0 điểm) Tìm a, b để đa thức A(x) = x 4 - 5x3 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x 2 - 5x + 8Câu 5 (6,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AD là phân giác, M và N lần lượt làhình chiếu vuông góc của D trên AB và AC, E là giao điểm của BN và DM, F là giaođiểm của CM và DN. 1. Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và AB.DC = AC.BD 2. Chứng minh EF // BC 3. Gọi H là giao điểm của BN và CM chứng minh  ANB đồng dạng với  NFA vàH là trực tâm của AEFCâu 6 (1,0 điểm) Cho x, y > 0 thỏa mãn 32x6 + 4y3 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (2x 2 + y + 2021)3 A= 2022(x 2 + y2 ) - 2022(x + y) + 3033 ------ Hết ------ Họ và tên học sinh:. ......................................................................Số báo danh .................................... HƯỚNG DẤN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC HỌC SINH NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN 8Bài Ý Nội dung Điểm xy(x2 + y2) + 2 – (x + y)2 Ý1 = xy(x2 + y2) +2 – (x2 + y2) – 2xy 0. 5 1.5đ = (x2 + y2)(xy – 1) – 2(xy – 1) 0. 5 =(xy – 1)(x2 + y2 – 2) 0. 5 2n  Z, CMR: n5 – n chia hết cho 5 Ta có: n5 – nCâu = n(n4 – 1) = n(n2 – 1)(n2 + 1) 0.25 1 = n(n – 1)(n + 1)(n2 – 4 +5)3đ = n(n – 1)(n + 1)(n2 – 4) + 5n(n – 1)(n+1) 0.25 Ý2 = n(n – 1)(n + 1)(n – 2)(n + 2) +5n(n – 1)(n + 1) 0.25 1.5đ Nhận thấy: */ n – 2; n – 1; n; n + 1; n + 2 là 5 số tự nhiên liên tiếp 0.25 nên tích chúng chia hết cho 5. */ 5n(n – 1)(n + 1) 5 0.25 đpcm. 0.25 x  0  ĐKXĐ :  x  1 0.5  x  -1  x  x+1  (x+1)(x-1) x 2 - x2  0.5Câu P= :  + +   x-1  x(x-1) x(x-1) x(x-1)  2 Ý1 24đ 2đ x  x+1 x 2 -1+ x+ 2 - x 2 0.5 P= :   2 x-1 x(x-1) 0.25Bài Ý Nội dung Điểm x  x+1 x+1 x  x+1 x(x-1) x 2 0.25 P= : = . =  x-1 x(x-1)  x-12 x+1 2 x-1 Kết luận 1 x 2 -1 0.25 2 P = 1  P   = với x  ĐKXĐ 2 x-1 2  2 x 2 = - x+1  2 x 2 + x-1 = 0 Ý2  2 x 2 + 2 x- x-1 = 0   2 x-1 x+1 = 0 0.25 1đ 1 x= ( TM ĐKXĐ) Hoặc x = - 1 ( không T ...