Đề kiểm HK2 Toán 11 - THPT Lấp Vò 3 (2012-2013) - Kèm đáp án

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Lấp Vò 3 là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 11 để chuẩn bị bước vào thi cuối kì 2 sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm HK2 Toán 11 - THPT Lấp Vò 3 (2012-2013) - Kèm đáp án Sở Giáo Dục và Đào Tạo Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Trường THPT Lấp Vò 3 Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH: (8,0 điểm)Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm các giới hạn sau: 2n3 + n2 + 4 2x − 3 a) lim b) lim 2 − 3n3 x 1+ x − 1 2) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 2 : 2x 2 − 3x − 2 khi x 2 f (x ) = 2x − 4 3 khi x = 2 2Câu II (3,0 điểm) 1) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x 2 + x )(5− 3x 2) b) y = sin x + 2x 2) Cho hàm số y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 . Giải bất phương trình: 2y + 6 > 0 .Câu III (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). 1) Chứng minh BD ⊥ SC. 2) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). a 6 3) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) A. Theo chương trình ChuẩnCâu IVa (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: x 5 − x 2 − 2x − 1= 0 2) Cho hàm số y = f (x ) = x 3 − 3x 2 − 9x + 5. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. B. Theo chương trình Nâng caoCâu IVb (2,0 điểm) 1) Chứng minh phương trình m(x − 1 3(x 2 − 4) + x 4 − 3 = 0 luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá )trị của m. 2) Cho hàm số y = x.cos x . Chứng minh rằng: 2(cos x − y ) + x (y + y ) = 0. --------------------Hết------------------- Sở Giáo Dục và Đào Tạo Đồng Tháp KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Trường THPT Lấp Vò 3 Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤMCâu Ý Nội dung Điể m 1) 1 4 3 2 + 2+ 2n + n + 4 n n3 a) lim = lim 2 − 3n3 2 0,50 −3 n3 2 =− 0,50 3 lim(x − 1) = 0 + x 1 b) Viết được ba ý lim(2x − 3) = −1< 0 + 0,75 x 1 x � 1+ � x − 1> 0 I 2x − 3 Kết luận được lim =− 0,25 + x 1 x −1 2 2x 2 − 3x − 2 khi x 2 f (x ) = 2x − 4 3 khi x = 2 0,25 2 3 Tập xác định D = R. Tính được f(2) = 2 2x − 3x − 2 2 (x − 2)(2x + 1 ) 2x + 1 5 lim f (x ) = lim = lim = lim = 0,50 x 2 x 2 2x − 4 x 2 2(x − 2) x 2 2 2 Kết luận hàm số không liên tục tại x = 2. 0,25 1) a) y = (x 2 + x )(5− 3x 2) � y = −3x 4 − 3x 3 + 5x 2 + 5x ...