Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 11 năm 2014 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 6)

Mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2014 của trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 6) tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ kiểm tra sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 11 năm 2014 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 6)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNBÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT (Bài số 6)MÔN TOÁN – KHỐI 11CHƯƠNG TRÌNH CHUYÊNThời gian làm bài: 45 phútMA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Bài viết số 6KHUNG MA TRẬN ĐỀ(Dùng cho loại đề kiểm tra TL)Mức nhận thứcCộngChủ đề - Mạch KTKN12Câu 1a34Câu 1b, 1c3Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm số1,53,0Câu2b4,5Câu2a, 2c3Hàm số liên tục, đạo hàm1,53,04,5Câu 31Ứng dụng của đạo hàm1,02221,01 7Tổng toàn bài3,0Mô tả chi tiết:Câu 1: a) Nhận biết giới hạn Dãy số.b) Nhận biết giới hạn Hàm số.c) Thông hiểu giới hạn Hàm số.Câu 2: Vận dụng mức độ thấp hàm số liên tục.Tính đạo hàm.Câu 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số.3,03,01,010,0SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNBÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT (Bài số 6)MÔN TOÁN – KHỐI 11CHƯƠNG TRÌNH CHUYÊNThời gian làm bài: 45 phútĐềCâu 1 (4,5 điểm). Tính các giới hạn sau:a) lim3.4n  3n 1. cos n4.5n  7x 3  3x  2;x 1x 1b) lim;c) limx 2  2x  3x  33.x x 1Câu 2 (4,5 điểm).a) Chứng minh rằng phương trình (m 2  1)x 3  3x 2  2 x  2  0 luôn có nghiệm với mọi m.b) Tính đạo hàm của hàm số y  cos3 (x 2  1).x 2  3x , khi x  1c) Tìm a,b để hàm số f (x )  có đạo hàm tại điểm x  1.ax  b, khi x  1Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) x 4 x2.2----- HẾT -----SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNBÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT (Bài số 6)MÔN TOÁN – KHỐI 11CHƯƠNG TRÌNH CHUYÊNThời gian làm bài: 45 phútĐềCâu 1 (4,5 điểm). Tính các giới hạn sau:a) lim3.4n  3n 1. cos n4.5n  7x 3  3x  2b) lim;x 1x 1;c) limx 2  2x  3x  3x3 x 1.Câu 2 (4,5 điểm).a) Chứng minh rằng phương trình (m 2  1)x 3  3x 2  2 x  2  0 luôn có nghiệm với mọi m.b) Tính đạo hàm của hàm số y  cos3 (x 2  1).x 2  3x , khi x  1có đạo hàm tại điểm x  1.ax  b, khi x  1c) Tìm a,b để hàm số f (x )  Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) ----- HẾT -----x 4 x2.2HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM.CâuNội dungTa có2.4n  3n 1.cos n4.5n  71.anMà lim1.b2.4n  3n 14.5n  7 4 n n   3  32  5 5  1,0 1 n4  7  5 1,5n4 32   3   55  n14  7  5 Ta có limx 1Điểm 0 nên lim3.4n  3n 1. cos nn4.5  700,5x 3  3x  2x 3  1  1  3x  2 limx 1x 1x 10,5x3 11  3x  21  3x  2lim lim lim(x 2  x  1)  limx 1 x  1x 1x 1x 1x 1(x  1)(1  3x  2) 3  limx 131  3x  2 3332 20,51,50,5Ta có2323 2x . 1   2x  2x  3x xx x lim lim(do x  0)3 3x x 1111x x 1x .3 1  2  3x .3 1  2  3xxxxx . 12limx 1.c1,01,523 2x x lim 1x 113 1x2 x30,5Xét hàm số f (x )  (m 2  1)x 3  3x 2  2 x  2TXĐ D  [2; ) . Vậy f liên tục trên D  [2; ) nên cũng liên tục trên [0;1]0,5f (0)  2 2  0; f (1)  m 2  4  2 2  0, m0,5Vì f (0).f (1)  0 nên phương trình f (x )  0 có ít nhất một nghiệm x  (0;1)0,5y  3 cos2 (x 2  1). cos(x 2  1)  3 cos2 (x 2  1).  sin(x 2  1) .2x0,5 12.a2.b 6x cos2 (x 2  1).sin(x 2  1)Điều kiện cần để hàm số có đạo hàm tại x  1 là f liên tục tại x  12.c lim f (x )  lim f (x )  f (1)  a  b  2  b  2  ax 10,5x 1f (x )  f (1)x 2  3x  2 lim lim (x  2)  1x 1x 1x 1x 11,50,50,5x 1Khi đó f (1 )  lim1,51,50,5f (x )  f (1)ax  (a  2)  2 lim lim a  ax 1x 1x 1x 1x 1Điều kiện đủ để hàm số có đạo hàm tại x  1 là f (1 )  f (1 )  a  1Với a  1  b  a  2  1Vậy a  b  1 thì hàm số có đạo hàm tại x  1f (1 )  limTXĐ D  [2;2] f (x ) 3f (x )  0 1x224x4  x 2  2x2 4xx  024  x  2x  x 4  x 2  4x 252x [2;2]0,502 2 Vì hàm số f liên tục trên đoạn [2;2] và có f (2) ; f (2) ; f   5Vậy max f (x ) , min f (x ) ,x [2;2]0,50,251,00,25