Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 ( Kèm đáp án)

Bạn muốn biết khả năng mình giải bài tập môn Toán 12 đến đâu. Mời bạn tham khảo đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 kèm đáp án với nội dung viết phương trình tham số, phương trình mặt cầu,...để đánh giá được kỹ năng giải bài tập của mình cũng như tăng thêm kiến thức môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 ( Kèm đáp án) KIỂM TRA HÌNH HỌC Môn thi: TOÁN - Khối 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đềBài 1: (5đ)Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (ABC) tạo vớimặt phẳng (ABC) một góc 300 , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A MA  300 và tính thểtích khối lăng trụ ABC.ABC theo a.Bài 2: (5đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnhbên SC tạo với đáy một góc 600 .1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. (3đ)2) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ? (1đ)3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó (1đ) Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.Họ và tên học sinh :............................................... Số báo danh:..............................Chữ ký của giám thị :.............................................. HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn gồm 02 trang I. Hướng dẫn chung1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phầnnhư hướng dẫn quy định.2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướngdẩn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong tổ toán .3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành1,0 điểm). II. Đáp án và thang điểm CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt 5đ phẳng  A BC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300 , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A MA  300 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC theo a. A C B A a C 0.5 300 a M a B  Do M là trung điểm của BC nên từ giả thiết suy ra được:  BC  AM  A MA là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) BC  A M 1.0  Suy ra: A MA  300 0.5  Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC là : V  SABC .AA 0.5 a 3 a2 3 1.0  Tam giác ABC đều cạnh a nên : AM  và SABC  2 4 a 3 3 a  Xét tam giác vuông AAM ta có: AA  AM.t an300  .  1.0 2 3 2 a2 3 a a3 3 0.5  Vậy V  SABC .AA  .  (đvtt) 4 2 8 Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông 5đ góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 .1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 3đ S M N A a D a a 600 0.5 a B C  Do SA  (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên mp(ABCD) Suy ra: SCA là góc giữa SC và mp(ABCD)  SCA  600 0.5 1  Thể tích V của S.ABCD là: V  SA ...