Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 13

Tham khảo đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 13 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài kiểm tra đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 13 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9ĐỀ 13 Đề bài: Câu 1(2đ) a. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0), biết  = 520, D = 1120. Tính số đo của góc C và góc B. b. Hai tiếp tuyến tại A và tại B của đường tròn (O;R) cắt nhau ở M. Biết OM = 2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB? Câu 2 ( 3 đ). Cho đườnh tròn (O), bán kính R = 4cm, số đo của cung AmB = 600. a. Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn nói trên. b. Tính độ dài cung nhỏ AmB và điện tích hình quạt tròn OAmB. c. Tính diện tích hình viên phân AmB. Câu 3(1 đ) Dựng ABC, biết AB = 3cm, C = 600 , đường cao CH = 2 cm. Câu 4 (4 đ) Cho ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. chứng minh rằng: a. ABCD là một tứ giác nội tiếp. b. CA là tia phân giác của góc SCB c. Từ B kẻ tiếp tuyến BN với đường tròn (N là tiếp điểm). Chứng minh BN2 =BM.BD ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án này gồm 02 trangCÂU Ý Nội dung ĐiểmCâu 1 a Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0). 1đ 2đ Nên A + C = 1800 0 Do đó C = 180 - A 0 0 0 Thay số C = 180 - 52 = 128 . Ta lại có B + D = 1800 0 Suy ra B = 180 - D 0 0 0 Thay số B = 180 - 112 = 68 . b Do MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). Nên MA OA tại A 1đ hay AOM = 900. OA R 1 Ta có cos AOM =   OM 2 R 2 Suy ra AOM = 600. Ta có OM là tia phân giác của AOB Nên AOB = 2 AOM = 1200. Vậy góc ở tâm AOB bằng 1200. a Tính C = 2R =2.4cm = 8 (cm). B 0,5 đCâu 2 m 3đ S =  R2 = . 42 = 16  (cm2). 0,5 đ O A b 0 Do sđ AmB = 60 nên n = 60 0 0,5 đ 4 Độ dài cung nhỏ AmB là :  (cm). 3 8 0,5 đ Diện tích hình quạt tròn OAmB là: . (cm2). 3 c R 2 . 3 16. 3 0,5 đ Do AOB đều cạnh R nên S AOB    4 3 (cm2). 4 4 Diện tích hình viên phân AmB là: Sq - S ∆AOB  1,45 (cm2). 0,5 đCâu 3 1đ Dựng ABC thỏa mãn yêu cầu 1đ a Câu 4 (4 đ) Cho ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ 1,5 đ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳngCâu 4 DA cắt đường tròn tại S. chứng minh rằng: 4đ a. ABCD là một tứ giác nội tiếp. b. CA là tia phân giác của góc SCB c. Từ B kẻ tiếp tuyến BN với đường tròn (N là tiếp điểm). Chứng minh BN2 =BM.BD A S D M B C Vẽ hình 0,5 đ a). Ta có: BAC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) Ta lại có: BDC =  MDC = 900 ( MDC chắn nửa đường tròn đường kính MC) Do 2 điểm A và D cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông nên các điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn đường kính BC. Vậy ABCD là một tứ giác nội tiếp.b Chứng minh : CA là tia phân giác của góc SCB. 0,5đ Trong đường tròn ngoại tiếp ABCD ta có: ADB = SDM = ACB (các góc nội tiếp cùng chắn AB ) (1) Trong đường tròn đường kính CM ta có: 0,5đ SDM = SCM (các góc nội tiếp cùng chắn SM ) (2) Từ (1) và (2) ta có: SCM =SCA =ACB và CA nằm giữa hai tia CB và CS Vậy CA là tia phân giác của góc SCB 0,5đc Kẻ tiếp tuyến BN với đường tròn. Xét ∆BNM và ∆ BMD có: B chung BNM  BDN (cùng chắn cung NM). Nên ∆BNM ∽∆ BMD 0.5đ BN BM Do đó:  BD BN 0.5đ Suy ra : BN2 =BM.BD