Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 19

Với đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 19 sẽ giúp các bạn học sinh củng cố lại kiến thức và kỹ năng cần thiết để chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 19 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9Đề số 19Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trìnhsau: a) x 2  5 x  6  0 ; b) 4 x 2  4 6 x  3  0 ;Câu 2:(2 đ) Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau: a) x 2  2013 x  2012  0 ; b) 2012 x2  2013 x  1  0Câu3(2đ) Tìm hai số x1 , x2 , biết: a. x1  x2  5 và x1.x2  6 ; b. x1  x2  10 và x1.x2  16Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x2 - 2(m - 1)x - 3m + m2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãnx12 + x22 = 16. . HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm 2 2 x 2  5 x  6  0 Ta có:  = b - 4ac = (- 5) - 4.1.6 = 25 - 24 = 1 > 0 0,5 phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 -b+    5  1 a x1 = = = 3 2a 2 0,5 - b -    5  1 x2 = = =2 2a 2 0,51   2 4 x 2  4 6 x  3  0 Ta có:   b 2  ac =  2 6  4(3) = 24 + 12 = 36 > 0 0,5 phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 b 2 6 6 x1= 6 0,5 2 6 6 x2= 6 0,5 x 2  2013 x  2012  0 ; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 = > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0 0,5 a Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =  2012 c 0,5 a2 2012 x 2  2013 x  1  0 . Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1 = > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0 0,5 b Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 =    c 1 0,5 a 2012 x1  x2  5 và x1.x2  6 0,5 a Hai số x1 , x2 là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 0,53  x1 = 3; x2 = 2 hoặc x1 = 2; x2 = 3 x1  x2  10 và x1.x2  16 b Hai số x1 , x2 là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0 0,5  x1 = 8; x2 = 2 hoặc x1 = 2; x2 = 8 0,5 x2- 2(m - 1) + m2 - 3m = 0 (1) ’ = b’2 - ac = (m - 1)2 - ( m2 - 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1 0,25 Để (1) có hai nghiệm ’ > 0  m + 1 > 0  m > - 1 0,25  b x 1  x 2   a  x 1  x 2  2(m - 1) Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:   2  x1 .x 2  c x 1 .x 2  m  3m4   a 0, 5 x12 + x22 = 16  (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16  4(m - 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16 2(m - 1)2 - (m2 - 3m) = 8 m2 - m - 6 = 0 0,25 m1 = - 2 (loại); m2 = 3 (thỏa đ/k) 0,25 Vậy với m = 3 thì pt(1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16. 0,25 0,25