Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 10 - THPT Duy Tân lần 2 (Kèm đáp án)

Mời các bạn tham khảo đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 10 của trường THPT Duy Tân lần 2 với nội dung xoay quanh: phương trình tham số, phương trình đường thẳng,...để làm quen với các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ kiểm tra 1 tiết sắp tới của các bạn học sinh. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 10 - THPT Duy Tân lần 2 (Kèm đáp án)TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA 1 TIẾT- LẦN 2-HKII TỔ: TOÁN - TIN Môn: Toán 10 ( Chuẩn ) ĐỀCâu 1 (5.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A  1;3 , B  0; 2  vàC 1;1 a. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát cạnh AB. b. Viết phương trình đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác. c. Viết phương trình đường trung trực của cạnh AC.Câu 2 (4.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  2; 3 và đường thẳng : x  2y  2  0 a. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  . b. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng  . c. Tính góc giữa đường thẳng  và trục tung.  3Câu 3 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M  3;   . Viết phương   2trình đường thẳng (d) đi qua M và tạo với chiều dương hai trục tọa độ một tam giác có diệntích bằng 3. ----------Hết----------ĐÁP ÁNCâu Nội dung Điểm1 a.Ta có : AB  1; 1 0.25 Đường thẳng AB nhận AB làm VTCP có PTTS 0.25  x  1  t  t   0.5 y  3t Đường thẳng AB nhận AB làm VTCP  AB có VTPT là n  1;1 0.5 PTTQ của AB : 1 x  1  1 y  3  0 0.25 0.25  x y2  0 1 3 0.5 b.Gọi M  ;  là trung điểm BC. 2 2 0.5 3 3 Ta có : AM   ;   2 2 Đường thẳng AM đi qua A và nhận AM làm VTCP có PTTS  3  x  1  2 s  0.5  s   y  3 3 s   2 c.Gọi d là đường trung trực của cạnh AC. I  0; 2  là trung điểm AC. 0.25 0.25 Ta có : AC   2; 1 Vì d  AC nên d nhận AC làm VTPT, mặt khác d đi qua I nên 0.25 d có PTTQ : 2  x  0   1 y  2   0 0.5 0.25  2x  y  2  02 2  2.  2   2 8 a. d  M ;     1.0 + 0.5 12   2  2 5 b.Goi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc   có VTPT n  1  2  0.25 Vì d   nên d nhận n làm VTCP, mặt khác d đi qua M 0.25 x  2  t nên d có PTTS :   y  3  2t 0.25 Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình x  2  t t  2    y  3  2t   x  0 . Vậy H  0;1 0.25+0.25+0.25 x  2 y  2  0 y 1   c.Trục tung có PT : x  0 0.25 1.1  2.0 1 cos  ; Oy    0.25 +0.25 12   2  . 12  02 2 5 Vậy góc giữa  và Oy là :….. 0.253 Goi A  a;0  , B  0; b  lần lượt là giao điểm của d và hai trục tọa độ. a  0; b  0 x y Đường thẳng d đi qua A, B có dạng  1 a b 3  3 3 2 0.25 Vì d đi qua M  3;   nên   1 (1)  2 a b Theo giả thuyết : SAOB  3  OAOB  6 .  a.b 6 ...