Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2014 - THPT Chu Văn An (Bài số 4)

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2014 của trường THPT Chu Văn An (Bài số 4) sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Toán và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2014 - THPT Chu Văn An (Bài số 4)1. Ma trận nhận thức:Chủ đềTầm quantrọngTrọng sốTổng điểmTổng điểm/ 10302603302020100%22260404020032210Phươngpháp quynạpDãy sốCấp số cộngCấp số nhânCộng2. Ma trận đề kiểm tra:CHỦ ĐỀNHẬN BIẾTPhươngpháp quynạpCác cấp độ nhận thứcTHÔNG HIỂU VẬN DỤNGCâu 1TỔNG2,0đ2,0đCâu 2aCâu 5Dãy số3,0đ1,02,0đCâu 2bDãy số tăng,giảm1,0đ1,0đCâu 3Cấp số cộngCâu 4Cấp số nhânTổng2,0đ2,02,0đ3. Mô tả chi tiết:Câu 1: Phương pháp quy nạp.Câu 2a: Xác định số hạng của dãy số.Câu 2b: Xét tính tăng giảm của dãy số.Câu 3: Cấp số cộng.Câu 4: Cấp số nhân.Câu 5: Tổng hợp2.05,0đ2,0đ3,0đ10,0đSỞ GD – ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHU VĂN ANĐỀ KIỂM TRA TOÁN ĐẠI SỐ (BÀI SỐ 4) LỚP 11NĂM HỌC: 2013 – 2014.Môn: Toán(Đại số). Chương trình: Nâng caoThời gian làm bài: 45 phút(Không kể thời gian phát, chép đề)Câu 1: (2 điểm) Chứng minh rằng: n   * ta có: 1.4  2.7  3.10  ...  n(3n  1)  n(n  1)2Câu 2: (3 điểm) Cho dãy số (U n ) có: U n 6n  12n  5a) Tìm: u1; u5 ; u10 ; u15b) Xét tính tăng giảm của dãy số.u  u  722Câu 3: (2 điểm) Cho cấp số nhân biết:  4u5  u 3  144a) Tìm u1; qb) Tìm u15 ; S10 .Câu 4: (2 điểm) Tìm bốn số lập thành cấp số cộng biết: Tổng của chúng bằng 6 và tổng các bình phươngcủa chúng bằng 54.u  1 1Câu 5: (1 điểm) Cho dãy số (un ) xác định bởi: u  u 2  2, n  * n 1n2a) Chứng minh rằng (vn ) với vn  un , n  * là một cấp số cộng.2222b) Tính tổng S  u1  u2  u3  ...  u100 .________________Hết________________ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMCâuNội dungĐiểm* n  1 ta có VT=VP=4 Vậy mệnh đề đúng khi n  10,25* G/s mệnh đề đúng khi n  k, k  12Ta có: 1.4  2.7  3.10  ...  k (3k  1)  k (k  1)0,25* Ta CM mệnh đề đúng với n  k  11(2đ)Tức là: 1.4  2.7  3.10  ...  k (3k  1)  (k  1)(3k  4)  (k  1)(k  2)2Thật vậy:VT  k (k  1)2  (k  1)(3k  4)  (k  1)(k 2  4k  4)  (k  1)(k  2)2  VP0,251,0Suy ra mệnh đề đúng với n  k  1Vậy: 1.4  2.7  3.10  ...  n(3n  1)  n(n  1)2 , n  *a) u1 2(3đ)7316191; u5  ; u10  ; u15 351525b) U n 1 6n  72n  3U n 1 U n 3(2đ)0, 5x40, 56n  7 6n  132 0, n  * Dãy số giảm2n  3 2n  5 (2n  3)(2n  5)u q 3  u q  72u q (q 2  1)  72q  2 11Ta có:  4 1 2 2u1q  u1q 2  144u1q (q  1)  144u  12 1u15  u1q 14  12.214  196608; S10  u1.0,251 q91  29 12 6132.1 q120, 51,01,0Gọi 4 số cần tìm là: x  3d; x  d ; x  d; x  3dx  11x  3d  x  d  x  d  x  3d  222Ta có: 2222(x  3d )  (x  d )  (x  d )  (x  3d )  1663d  21,0113, d   CSC : 1; 4; 7;1022113x  , d    CSC : 10; 7; 4;1224(2đ)0,50,5x2222vn 1  un 1  un  2; vn 1  vn  un  2  un  2 không đổi vậy (vn ) là CSC có5(1đ)v1  1, d  22222S  u1  u2  u3  ...  u100  v1  v2  v3  ...  v100  50(2.1  99.2)  100000,50,5