Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2014 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 1)

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2014 của trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 1) sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Toán và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2014 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNBÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT (Bài số 1)MÔN TOÁN – KHỐI 11CHƯƠNG TRÌNH CHUYÊNThời gian làm bài: 45 phútMA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Bài viết số 1Mức độChủ đề - Mạch KTKNTổng số1Hàm số lượng giác23Câu 1Câu 23,0Phương trình lượng giác423,06,0Câu 3Câu 42Số phức3,01,0Dãy số4,01124Tổng3,03,04,0Mô tả chi tiết:Câu 1: Thông hiểu việc tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác trên một đoạn.Câu 2: Vận dụng ở mức độ cao để giải phương trình lượng giác.Câu 3: Vận dụng mức độ thấp để xác định một số phức.Câu 5: Vận dụng mức độ cao tìm số hạng tổng quát của dãy số cho bằng truy hồi.10,0SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNBÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT (Bài số 1)MÔN TOÁN – KHỐI 11CHƯƠNG TRÌNH CHUYÊNThời gian làm bài: 45 phútĐề:Câu 1: (3,0 đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y  trên đoạn  ; 6 38 sin2 x  3  23Câu 2: (3,0 đ) Giải phương trình lượng giác sau: cos 2x .cos x  3 cos 2x . sin x  cos 4x  1Câu 3: (3,0 đ) Cho số phức z thỏa mãn z  (2  3i ).z  1  9i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức:w  2(1  i )  3  z6u  2Câu 4: (1,0 đ) Cho dãy số (un ) xác định bởi:  1.un  3un 1  2n (n  2)Tìm công thức của số hạng tổng quát un----- HẾT -----HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM.CâuNội dung 1Điểm3Với x   ;  ta có:  sin x 6 3220,513 sin2 x 442 5  8 sin x  3  90,510,5 5  8 sin2 x  3  30,53,0 5  2  4 sin2 x  6  2  11y 10,55 2Vậy min y  1 khi x ; max y 315 2, khi x cos2x .cos x  3 cos 2x . sin x  cos 4x  160,50,52 cos 2x . cos x  3 cos 2x . sin x  2 cos 2x  0 cos2x . cos x  3.sin x  2 cos 2x  02 cos 2x  0  cos x  3 sin x  2 cos 2x cos 2x  0  cos x    cos 2x 3 2x    k 22x  x    k 232x  x   k 23x    k 42x    k 2k  3x    k93Gọi z  x  yi, (x , y  ) Ta có:3z  (2  3i ).z  1  9i x  yi  (2  3i )(x  yi)  1  9i x  3y  (3x  3y )i  1  9i .0,50,50,53,00,50,50,50,53,0x  3y  1x  23x  3y  9y  1Vậy z  2  i0,50,5Suy ra: 3 1 6cos   i sin  w  3 i  2  i   64  22 66 64(cos   i sin )  6466Vậy phần thực của w là 64 , phần ảo là 033 3 un 1  (n  1)  22v   13Đặt vn  un  n  . Ta được dãy (vn ) như sau:  12v  3v2nn 11Ta có: vn  3vn 1  32 vn 2  ...  3n 1v1   .3n 1213Suy ra un   3n 1  n 22Ta có: un  3un 1  2n  un  n 40,50,50,250,251,00,250,25