Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 12 (Kèm đáp án)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 kèm hướng dẫn giải giúp giáo viên đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức đã học trong phần Toán học của các bạn học sinh lớp 12 bao gồm nội dung như tính đạo hàm của hàm số, giải bất phương trình,...Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 12 (Kèm đáp án) SỞ GDĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT XUÂN THỌ KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số lôgarit ĐỀ KIỂM TRACâu 1 : (1đ) Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn biểu thức : 1 9 1 3  4 4 2 2 a a b bA 1 5  1 1  4 4 2 2 a a b bCâu 2 : (2đ) a) Tính đạo hàm của hàm số : y  ( x 2  2 x)e x 1 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 ln x trên đoạn  ;1   2 Câu 3 : (6đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) 4.4 x  12.2 x  8  0 b) 3.4 x  2.6 x  9 x c) 4 log 4 x  5log x 4  1  0Câu 4 : Học sinh chọn một trong hai câu a) hoặc b) a) (1đ) Cho a  b  c , với a  0, b  0 . Chứng minh rằng : am  bm  cm , nếu m  1 . 8 b) (1đ) Giải phương trình : 2 x 1  23 x  2 log 2 ( x  2 x  3) Gợi ý giải : 1 9 1 3 1 1   4 a a 4 b 2 b 2 a (1  a 2 ) 4 b 2 (1  b 2 )Câu 1 : (1đ) A  1 5  1 1  1  1  1  a  (1  b)  a  b   4 4 2 2 4 2 a a b b a (1  a) b (b  1)Câu 2 : (2đ) a) y  ( x 2  2 x)e x ; y  (2 x  2)e x  ( x 2  2 x )e x  ( x 2  2)e x 1  b) Hàm số y  x 2 ln x liên tục trên đoạn  ;1 2  1  1 1 y  2 x.ln x  x  x (2ln x  1)  0 . Trên đoạn  ;1 y  0  ln x    x  2  2 e  1  1 1 1 1 1 Ta có : y     2e  y  2   4 ln 2  y 1  0 . Suy ra : min y   2e ; max y  0  e   1 ;1 1 ;1 2  2     Câu 3 : (6đ) x x 2x  2x  1 x x  0a) 4.4  12.2  8  0  4.2  12.2  8  0   x  2  2 x  1  2  x 2x x    1 2  2 3b) 3.4  2.6  9  3.    2.    1  0   x x x  x0 ...