Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 chuyên

Bạn đang gặp khó khăn trước kì kiểm tra sắp tới và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo 6 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 chuyên sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 chuyênĐề thi môn toán 10 trường chuyên ĐỀ SỐ 58Bài 1: Toán rút gọn. 3(x  x  3) x 3 x 2 Cho biểu thức: P    x x 2 x 2 x 1 15 a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P  4Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.Một máy bơm dùng để bơm đầy một bể nước có thể tích 60 m3 với thời gian dựđịnh trước. Khi đã bơm được 1/2 bể thì mất điện trong 48 phút. Đến lúc có điện trởlại người ta sử dụng thêm một máy bơm thứ hai có công suất 10 m3/h. Cả hai máybơm cùng hoạt động để bơm đầy bể đúng thời gian dự kiến. Tính công suất củamáy bơm thứ nhất và thời gian máy bơm đó hoạt động.Bài 3: Hình học.( Đề thi tuyển vào trường Hà Nội – Amsterdam năm học 97 –98)Cho tam giác ABC với ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (0). Tia phân giác trongcủa góc B, góc C cắt đường tròn này thứ tự tại D và E, hai tia phân giác này cắtnhau tại F. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC. a) Chứng minh: các tam giác EBF, DAF cân. b) Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp và FK // AB c) Tứ giác AIFK là hình gì ? Tại sao ? d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEFD là hình thoi đồng thời có diện tích gấp 3 lần diện tích tứ giác AIFK. ĐỀ SỐ 59Bài 1: Toán rút gọn.  x 4 3   x 2 x  Cho biểu thức: P     :    x2 x 2 x     x x 2  a/ Rút gọn P ; b/ Tìm x để P  3x - 3 x b/ Tìm các giá trị của a để có x thoả mãn : P( x  1)  x  aBài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút.Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.Bài 3: Hình học.( Đề thi tốt nghiệp năm học 2002 - 2003)Cho đường tròn (O), một đường kính AB cố định, trên đoạn OA lấy điểm I sao cho 2AI = .OA . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung 3lớn MN ( C không trùng với M, N, B). Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh : Tứ giác IECB nội tiếp. b) Chứng minh : Các tam giác AME, ACM đồng dạng và AM2 = AE . AC c) Chứng minh : AE .AC – AI .IB = AI2. d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.Đề toán lớp 10 nâng cao ĐỀ SỐ 98Bài 1: Cho biểu thức P = 2 x  3x  12  42 x  3 x  12 x  3 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1 + 2 c) Tìm giá trị của x để P > 1  m 2 x  4 y  m Bài 2: Cho hệ phương trình  (1)  x  2 y  2 2  a) Giải hệ phương trình khi m = 1 (2) b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất c) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng(1) và (2) của hệ cắt nhau tại mộtđiểm thuộc góc phần tư thứ II của hệ trục OxyBài 3: Có hai vòi nước A và B . Nếu mở cả hai vòi cùng lúc chảy vào bể chưa cónước thì sau 3 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở riêng từng vòi thì vòi A chảy đầy bểnhanh hơn vòi B 2 giờ .Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì sau bao lâu bể đầyBài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (O;R) .Gọi H là trực tâm của tamgiác vẽ đường kính AD và vẽ OI vuông góc BC tại IChứng minh : a) AB2 + BD2 = AC2 + CD2 b) AH = 2OI c) AB.AC = AD. AK ( K là giao điểm của AH và BC ) d) MA + MB + MC + MO  3R ( với M là điểm tùy ý )Bài 5: Giải phương trình x4 + x 2  2005  2005 ĐỀ SỐ 99 2 x 9 x 3 2 x 1Bài 1: Xét biểuthức A =   x5 x 6 x 2 3 x a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và Rút gọn A b) Với giá trị nguyên nào của x thì A < 1 c) Tìm giá trị nguyên của x sao cho A cũng là số nguyên  2 1 x 1  y  2  0 Bài 2: a) Giải hệ phương trình  b) Giải phương trình : 2x - 5 =  3  2  18 ...