Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Quan hệ vuông góc trong không gian (Kèm đáp án)

Với nội dung quan hệ vuông góc trong không gian, góc giữa 2 mặt phẳng, góc giữa 2 đường thẳng,...trong đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 gồm có 2 đề giúp bạn nâng cao kỹ năng giải các bài tập. Đồng thời đề thi này cũng giúp cho các thầy cô có thêm tài liệu để tham khảo chuẩn bị ra đề hoặc giúp đỡ học sinh ôn tập hiệu quả hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Quan hệ vuông góc trong không gian (Kèm đáp án)Đề 5:Câu 1(NB 2đ)Cho hình bình hành ABCD tâm O và S   ABCD  .   1     Chứng minh rằng: SD  SO  AC  AB 2   Câu 2 (VD 1đ) Cho hình chóp S . ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc và SA=a.Tính SB.SC theo a. a 3Câu 3: Cho hình chóp S . ABC có SAB, ABC đều cạnh bằng a, SC  .Gọi H,K lần lượt là trung điểm 2của AB và SC.Chứng minh rằng: a.(NB 1,5đ): Chứng minh rằng AB   SCH  b.(TH 1,5đ):Chứng minh rằng SC   ABK  c.(TH 1đ):Gọi  là góc giữa đường thẳng SA và đường thẳng HC,tính cos .Câu 4:Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; SA  AB SA  AD vàSA  a 6 ; AB  2a; AD  a ; ABC  450 a.(NB 2đ):Chứng minh rằng  SAD    ABCD  b.(VD 1đ):Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD). Đáp án       Câu 1 Ta có SD  SO  OC  CD (1) S 0,5 đ2đ Mà ABCD là hình bình hành tâm O nên ta có:      1  C CD   AB và OC  AC (2) B 1,0 đ 2 O   1      A D Từ (1) và (2) suy ra SD  SO  AC  AB 0,5 đ 2        Ta có SB  SA  AB và SC  SA  AC 0,25đCâu 2          2        1đ   SB.SC = SA  AB   SA  AC  SA  SA. AC  AB.SA  AB. AC S 0,25đ Vì SA,AB,AC đôi       một vuông góc nên   SA. AC  AB.SA  AB. AC  0 C 0,25đ    2  0,25đ  SB.SC  SA  SA2  a 2 A BCâu 3 S 3đ K 0,5 đ C A H B a/Ta có SAB, ABC đều,H là trung điểm của AB  AB  SH   SHC    0,5đ  AB  CH   SHC    AB   SHC  0,5đ b/Theo câu (a) ta có: AB   SHC   SC  AB   ABK  (1) 0,5đ Theo gt suy ra SAC cân tai A ,K là trung điểm cúa SC 0,25đ  SC  AK   ABK  (2) 0,5đ Từ (1) và (2) suy ra SC   ABK  0,25đ      c/Ta có SA  SH  HA ;          SA.HC  SH .HC  HA.HC    ...