Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Giải tích

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Giải tích lớp 12 này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: viết phương trình tiếp tuyến, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số,...sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Giải tích ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT C1 GIẢI TÍCH 12 -LỚP 12T3 Đề A Ngày kiểm tra : 13 tháng 10 năm 2008 ------------ x 2Bài 1 (6đ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y  . x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -3x + 2009Bài 2 (3đ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x 3  3x 2  12x  1 trên đoạn [-2;1] .Từ đó suy ra điều kiện của tham số m để phương trình 2x 3  3x 2  12x  2m = 0 có nghiệm trên đoạn [-2;1]Bài 3 (1,00 điểm). Chứng minh rằng : cot x  3 + cosx , x   0;     2  6 ----------- ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT C1 GIẢI TÍCH 12 -LỚP 12T3 Đề B Ngày kiểm tra : 13 tháng 10 năm 2008 ----------- x 3Bài 1 (6đ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y  . x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 4x + 2008.Bài 2 (3đ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 3  3x 2  9x  7 trên đoạn [-2;3] . Từđó suy ra điều kiện của tham số m để phương trình x 3  3x 2  9x  3  2m  0 có nghiệm trên đoạn [-2;3]Bài 3 (1đ). Chứng minh rằng : tan x  sinx + 3 , x    ;     2 3 2 ----------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ A ----***---- Bài 1 (6,00 điểm). x21) ( 4 điểm ) Khảo sát + vẽ đồ thị hàm số y  x 1+ MXĐ D  R 1 ( 0,5 đ) .+ Các giới hạn và kết luận TCN : y = 1; TCĐ : x = 1 (1đ) 3+ Tính đạo hàm y  (0, 5 đ) (x  1) 2+ Lập BBT (0,5 đ) .+ Hàm số không có cực trị (0, 5 đ)+ Đồ thị : giao điểm với các trục : (-2;0) , (0;-2) , tâm đối xứng I(1; 1) (0, 5 đ) vẽ đồ thị đúng (0, 5 đ)2) ( 2 điểm) Viết PTTT của (H) song song đường thẳng y = -3x + 2009+ Hệ số góc của tiếp tuyến k = -3 (0,5 đ) 3+ PT hoành độ tiếp điểm y   3  x  0  x  2 (0, 5 đ) (x  1) 2+ Tìm được hai tiếp tuyến : y = -3x – 2 ; y = -3x + 10 (1 đ ) Bài 2 (3,00 điểm).(2 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số f (x)  2x 3  3x 2  12x  1, x   2;1 x  1  ( 2;1)+ f (x)  6x 2  6x  12 (0,5 đ) ; f (x)  0    ( 0,5 đ)  x  2  (2;1)+ Tính được f(-2) = -3 ; f(-1) = 8 ; f(1) = -12 (0, 5 đ)+ GTLN của y trên [-2 ;1] là f(-1) = 8 và GTNN của y trên [-2 ;1] là f(1) = -12 (0,5đ)(1 điểm) PT f (x)  2x 3  3x 2  12x  2m  0  2x 3  3x 2  12x  1  2m  1, x   2;1 (0,5 đ) 13 7+ PT có nghiệm thuộc đoạn  2;1    m  (0,5 đ) 2 2 Bài 3 (1,00 điểm). 3  Chứng minh rằng : co t x >  co s x , x   0;  2  6 + Xét hàm f(x) = cotx – cosx liên tục trên nửa khoảng  0;     6 1      (0, 5 đ)và có f (x)   2  sin x < 0,x   0;   f(x) nghịch biến trên  0;  sin x  6  6  3 ...