Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Giải tích chương 1 (2012–2013) - THPT Trần Văn Kỷ (Kèm đáp án)

Tham khảo đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Toán Giải tích 12 (2012–2013) của trường THPT Trần Văn Kỷ có kèm đáp án gồm các câu hỏi về: xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm cực trị của hàm số,...giúp các thí sinh có thêm tư liệu chuẩn bị ôn kiểm tra 1 tiết với kết quả tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Giải tích chương 1 (2012–2013) - THPT Trần Văn Kỷ (Kèm đáp án)TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ, NĂM HỌC 2012  2013 TỔ TOÁN MÔN: GIẢI TÍCH _ 12 _CHƯƠNG I Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ SỐ 2A. PHẦN CHUNG: (8 điểm) (Dành cho tất cả các lớp 12)Câu 1: (4 điểm) 3 x  1 a/ Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y  . x2 b/ Tìm cực trị của hàm số y  x 4  8 x 2  1.Câu 2: (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số a/ y   x 3  3x  1 trên đoạn [3 ; 0] ; 2 x b/ y  trên nửa khoảng   ; 1 . x2  4 x3Câu 3: (2 điểm) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 . x  3x  2B. PHẦN RIÊNG: (2 điểm) (Học sinh chỉ được làm phần dành riêng cho lớp mình)Phần 1 (Dành cho lớp 12/1)Câu 4a: (2 điểm) Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình 3 x  2 x  mcó nghiệm.Phần 2 (Dành cho lớp 12/2  12/9)Câu 4b: (2 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y  2 x3  x 2  1  m 2  x  1 có hai điểm cực trịnằm về hai phía so với trục tung. Hết Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:………………………………………………………………….. TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ, NĂM HỌC 2012  2013 TỔ TOÁN MÔN: GIẢI TÍCH _ 12 _CHƯƠNG I Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ SỐ 2 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đáp án và thang điểm này gồm 02 trang)Câu Ý Đáp án Điểm 1 2 Tập xác định: D  2. 0,5 7 y  . 0,5 ( x  2) 2 y  0 với mọi x  D. 0,5 Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ; 2) vµ ( 2 ; ). 0,5 2 2,0 Tập xác định: D  . 0,5 y  4 x3  16 x. y  0  x  0 hoÆc x  2. 0,5 Bảng biến thiên 0,5 Vậy, hàm số đạt cực đại tại x  0, giá trị cực đại y (0)  1. Hàm số đạt cực tiểu tại 0,5 các điểm x  2, giá trị cực tiểu y (2)  15. 3 2,0 a 1,0 Hàm số liên tục trên đoạn [3 ; 0] 0,25 Ta có: y  3 x 2  3.  x  1 lo¹i  y  0   . 0,25  x  1 y  3  17, y  1  3, y  0   1 0,25 Vậy, max y  y  3  17 vµ min y  y  1  3. x[ 3;0] x[ 3;0] 0,25 b 1,0 4  2 x Trên nửa khoảng   ; 1 , ta có y  ,  x  4 x2  4 2 0,25 ...