Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Giải tích (Kèm đáp án)

Bạn đang bối rối không biết phải giải quyết thế nào để vượt qua kì kiểm tra 1 tiết sắp tới với điểm số cao. Hãy tham khảo 2 đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Giải tích và hướng dẫn giải để giúp cho mình thêm tự tin bước vào kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Giải tích (Kèm đáp án) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 ( CHƯƠNG I)Đề bài Đề 1PHẦN CHUNG ( 7 điểm)Câu 1 ( 4 điểm) : Cho hàm số y   x3  3x 2  1 có đồ thị (C)a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).Câu 2( 3 điểm): Tìm Giá trị lớn nhât (Max), Giá trị nhỏ nhất ( Min) của hàm số: y = x 1  2  xPHẦN RIÊNG ( 3 điểm)Dành cho cơ bản xCâu 3a( 3 điểm): Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt x 1đồ thị (C) tại hai điểm phân biệtDành cho nâng cao:Câu 3b( 3 điểm) : Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 (m là tham số thực) có đồ thị là (Cm).Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. --------------------Hết---------------------- ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 ( CHƯƠNG I )Đề bài Đề 2PHẦN CHUNG ( 7 điểm)Câu 1 ( 4 điểm) : Cho hàm số y  x3  3x 2 1 có đồ thị (C)a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(1;-3).Câu 2( 3 điểm): Tìm Giá trị lớn nhât (Max), Giá trị nhỏ nhất ( Min) của hàm số: y = 1 x  2  xPHẦN RIÊNG ( 3 điểm)Dành cho cơ bản 2 x  mCâu 3a( 3 điểm): Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng d: y = 2x +1 x 1cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệtDành cho nâng cao:Câu 3b( 3 điểm) : Cho hàm số y = x3 -2x2 + (1-m)x + m (m là tham số thực) có đồ thị là (Cm).Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. --------------------Hết---------------------- HƯỜNG DẪN CHẤM Câu Nội dung ĐiểmCâu 1 a. TXĐ D=R 0.25 y’= -3x2+6x x  0 0.25 y’=0  -3x2 + 6x =0   x  2 BBT x -∞ 0 2 +∞ 0.25 y’ - 0 + 2 - +∞ 5 y 1 -∞ Hàm số đồng biển trên khoảng (0;2) 0.25 Hàm số nghich biến trên các khoảng (-∞ ; 0) và ( 2;+∞) 0.25 Hàm số đạt cực đại tại x= 2; ycđ = 5 0.25 Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; yct= 1 0.25 Đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 1) , (2; 5),(1; 3),(-1;6)(3; 1) 0.25  Đồ thị: 6 0.25 O 2 3 -1 1 b) Gọi M0( x0;y0) là tiếp điểm. PTTT tại M0 có dạng: y= y’(x0)( x- x0) +y0 0.25 Theo đề bài ta có x0 = 3  y’(x0) = y’(3) = -9 0.5 Và y0= 1 PTTT cần tìm là: y = -9( x-3) +1 0.5  y = -9x +10 0.5Câu2 TXĐ D=[ -1 ; 2] 0.5 1 1 0.5 y’ =  2 x 1 2 2  x y’=0  2  x  x  1 0.5 1 0.5  2  x  x 1  x   [  1; 2] 2 1 0.5 Ta có y(-1) = 3 , y(2) = 2 , y( ) = 0 2 1 0.5 Vậy Max  y (1)  3 và Min  y ( )  0 D D 2Câu 3a x 0.5 Phương trình hoành độ giao điểm của ( C) và d là:   mx  m x 1 x  1 0.5  2 ...