Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Giải tích - THPT Trần Cao Vân

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 có thể làm quen với hình thức ra đề thi và củng cố kiến thức môn Toán. Mời các bạn tham khảo đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 giải tích của trường THPT Trần Cao Vân với nội dung liên quan đến: cực trị hàm số, khảo sát và vẽ đồ thị,...để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Giải tích - THPT Trần Cao Vân THPT TRẦN CAO VÂN Kiểm tra 1 tiết – Khối 12 Tổ Toán Môn giải tích: Chương I Đề ban cơ bảnBài 1: ( 2đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 cos2x  4 sin x trên đoạn   0; 2   Bài 2: (2đ) Tìm cực trị của hàm số y  x 2 (1  x) 2Bài 3: (6đ) Cho hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4 có đồ thị (C).1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).2. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt 2 x 3  9 x 2  12 x  m3. Gọi d là đường thẳng đi qua A(0;-4) và có hệ số góc k. Định k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N . TRƯỜNG THPT Kiểm tra 1 tiết – Khối 12 TRẦN CAO VÂN Môn giải tích: Chương I Tổ Toán Đề (ban nâng cao) Bài 1: ( 2đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 2 cos 2 x  4 sin x trên đoạn 0;    2   Bài 2: (2đ) Tìm cực trị của hàm số y  x 2 (1  x) 2Bài 3: (6đ) Cho hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt 2 x 3  9 x 2  12 x  m 3. Gọi d là đường thẳng đi qua A(0;-4) và có hệ số góc k. Định k để d cắt 5 (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N mà MN = 2 Đáp án: Bài 1 -) Tính đúng y’ =  2 2 sin 2 x  4 cos x 0,5   cos x  0 x  2 -) y’= 0    0,5 sin x  2 x     2   4   -)Tính đúng: f(0) = 2 ; f ( )  4  2 ; f( )  2 2 0,5 2 4 -)KL: Max f ( x)  2 2 ; Mìnf ( x)  2 0,5     0; 2   0; 2      Bài 2: (2 đ) -) TXĐ: D = R 0,25 -) y’ = 4 x 3  6 x 2  2 x 0,25 1 -) y’ =0  x=0; x= 1; x= 0,5 2 1 1 -) BBT y(0)= y(1)= 0; y( )= 0,5 2 16 -)Kl 0,5 Bài 3Câu 1(2,5đ) -TXĐ:0,25 lim y  ; lim y   0,25 x   x   x  1  y  1 -) Tính y’ =6x2 -18x+12 giải y’ =0   0,5 x  2  y  0 3 1 -) BBT (0,5) và nhận xét 0,25 -) Điểm uốn  ;  0,25 2 2 -)Đồ thị (Đúng dạng 0,25) 0,5 (Ban cơ bản: Không tìm điểm uốn, đồ thị cho 0,75) Câu 2 ( 1,5 đ) -)Đưa phương trình về dạng: 2 x 3  9 x 2  12 x  4  m  4 0,5 -)lý luận 0,5 -)Tìm được: 0  m  4  1  4  m  5 0,5 Câu 3(2đ) -)Viết được pt đường thẳng d: y = kx -4 0,25 (Ban C: 0,5) 2 -)Pthđ giao điểm: x(2x – 9x+ 12 –k) =0 0,5 (Ban C: 0,5)  15 8k  15  0 k -)lý luận đưa đến hệ:   8 0,5 (Ban C: 1đ) 12  k  0 k  12 -)Tìm được giao điểm khác A là M(x1;kx1-4) và N(x2;kx2-4) 0,25 1-)Tính được MN2 = (1  k 2 )(8k  15) 0,25 4 5-) MN2 = và giải ra k = 2 (thỏa) 0,25 4 ...