Đề kiểm tra 1 tiết Toán học 10 phần 4 (Kèm hướng dẫn)

Tham khảo 9 Đề kiểm tra 1 tiết Toán học 10 phần 4 với nội dung xoay quanh: Giải các phương trình, Tứ giác nội tiếp đường tròn, toạ độ giao điểm,...phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán học 10 phần 4 (Kèm hướng dẫn)Bài 1 (3đ)1) Giải các phương trình sau:a) 4x + 3 = 0 b) 2x - x2 = 0 2x  y  32) Giải hệ phương trình:  . 5  y  4x a 3 a 1 4 a  4Bài 2 (2đ)1) Cho biểu thức:P =   (a  0; a  4) a 2 a 2 4aa) Rút gọn P.b) Tính giá trị của P với a = 9.2) Cho phương trình : x2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số).a) Xác định m để phương trình có một nghiệm là bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 + x23  0.Bài 3 (1đ)Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc lúc vềkém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.Bài 4 (3đ)Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhautại E. Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F. Đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ hailà M. Giao điểm của BD và CF là N. Chứng minh:a) CEFD là tứ giác nội tiếp.b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM.c) BE.DN = EN.BD. 2x  mBài 5 (1đ)Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức 2 bằng 2. x 1 Hướng dẫn-Đáp số:Câu I: 1) a) x = -3/4 b) x = 0, x = 2 2) (x; y) = ( 1; -1) 4Câu II: 1) a) P = b) P = 4 a 2 2) a) m = 1, nghiệm còn lại x = 2 b)   (m  2) 2  3  0, m . x13 + x23 = (m + 4)( m2 – m + 7) Vì m2 – m + 7 = 1 2 27 (m  )   0  x13  x 23  0  m  4  0  m  4 2 4 180 180Câu III:   8,5  x  x x 5Câu IV: 1) ECD = EFD = 90o. 2) EF là phân giác góc BFC => BFA = CFD =AFM. EN DN FN 3)EF là phân giác trong góc BFC, FD là phân giác ngoài =>  ( ) => EB DB FBđpcm. 2x  mCâu V: Theo đầu bài  2 với mọi x và m. x2  1 Ta có2x  m 1 3 3 3 2  2  2 x 2  2  2 x  m  2( x  ) 2   m  0, x, m   m  0; m  m  x 1 2 2 2 2 3 1  Biểu thức đạt lớn nhất bằng 2 khi m = , x  2 2 ------------------------------------Bài 1 (3đ)1) Giải các phương trình sau:a) 5(x - 1) - 2 = 0 b) x2 - 6 = 02) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ.Bài 2 (2đ)1) Giả sử đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Xác định a, b để (d) đi qua haiđiểm A(1; 3) và B(-3; -1).2) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2(m - 1)x - 4 = 0 (m là tham số). Tìm m để x1  x 2  5 . x 1 x 1 23) Rút gọn biểu thức:P =   (x  0; x  1). 2 x 2 2 x 2 x 1Bài 3 (1đ)Một hình chữ nhật có diện tích 300m2. Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài thêm5m thì ta được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính chu vicủa hình chữ nhật ban đầu.Bài 4 (3đ) Cho điểm A ở ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M  B, M  C). Gọi D, E, F tương ứng làhình chiếu vuông góc của M trên các đường thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB và DF;K là giao điểm của MC và EF.1) Chứng minh: a) MECF là tứ giác nội tiếp. b) MF vuông góc với HK.2) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn nhất.Bài 5 (1đ)Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho điểm A(-3; 0) và Parabol (P) có phương trình y =x2. Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất. Hướng dẫn-Đáp số: 7 4Câu I: 1) a) x ...