Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 12 (Kèm đáp án)

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ kiểm tra 1 tiết diễn ra sắp tới. Mời các bạn học sinh lớp 12 và thầy cô giáo tham khảo đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 12 kèm đáp án với nội dung xoay quanh giải hệ phương trình, viết phương trình đường thẳng,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 12 (Kèm đáp án)TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 2 ĐỀ THI THÁNG LẦN 2 Tổ Toán Môn Toán 12 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian chép đề)Câu 1.(3,5 điểm) Cho hàm số y   x 3  3mx 2  3(1  m 2 ) x  m 3  m 2 (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  1. b) Tìm k để phương trình  x 3  3 x 2  k 3  3k 2  0 có ba nghiệm phân biệt. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).Câu 2.(2 điểm) Cos 3x  Sin3 x  a) Tìm nghiệm thuộc khoảng 0;2  của phương trình: 5 Sinx     Cos 2 x  3  1  2 Sin2 x   3 x y  x y  b) Giải hệ phương trình  . x  y  x  y  2 Câu 3.(2 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộcđường thẳng x  2 y  1  0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6. b) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặtđáy bằng  (0    90 0 ) . Tính tang(tan) của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo  .Tính thể tích khối chóp S.ABDC theo a và  .Câu 4.(2 điểm).a) Cho khai trển nhị thức:  x n n n 1 n 1 n  x2 1   x 1   x 1   3x   x 1   x   x  0 1  2   .........  C n 1  2 3  2 3   C nn  2 3  .  2  2 3   Cn  2 2   Cn  2 2  n                           3 1 ( n là số nguyên dương). Biết rằng trong khai trển đó C n  5C n và số hạng thứ tư bằng20 n , tìm n và x . x2 y2 b) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có phương trình   1 . Xét điểm M 16 9chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôntiếp xúc với (E). Xác định toạ độ của M, N để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trịnhỏ nhất đó.Câu 5.(0,5 điểm). Xác định m để phương trình sau có nghiệm :   m 1 x2  1 x2  2  2 1 x4  1 x2  1 x2 . ………………..Hết……………….. ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! )Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ: Toán KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG III - LỚP 12 – NĂM HỌC 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ:Bài 1(6.0điểm): Tính các tích phân sau  1 2 A   ( x  1)2013 dx B   2 cos 2 xdx 0  6 5 3 x C  dx D   ln( x  1)dx 0 x2  4 0Bài 2(2.0điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y  2 x 2  3x  5, y  5 x  1, x  1, x  2 .Bài 3(2.0điểm): Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x  e x , y  0, x  1 khi nó quay xung quanh trục Ox. ---Hết--- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA GT 12 CHƯƠNG III Đáp án ĐiểmBài 1(6.0điểm): Tính các tích phân sau  1 2 5 ...