Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 chương 3 (Kèm đáp án)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 chương 3 nhằm giúp học sinh nắm được các định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng và góc giữa đường thẳng với mặt phẳng. Nắm được phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 chương 3 (Kèm đáp án)Tiết 39Tuần 32Ngày soạn: 28/03/2014 KIỂM TRA 45’.A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nắm được các định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng và góc giữa đường thẳng với mặt phẳng. - Nắm được phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng. 2. Kỹ năng: - Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đườngthẳng vuông góc với đường thẳng. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 3. Thái độ: - Nghiêm túc làm bài.B. Biên soạn đề kiểm tra1.Ma trận nhận thức TầmChủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ Tổng quan Trọng số năng điểm trọng 1.Chứng minh một đường thẳng 25 2vuông góc với một mặt phẳng. 502. Tính góc giữa hai đường thẳng. 25 2 503. Chứng minh hai đường thẳng 25 2vuông góc. 504.Tính góc giữa đường thẳng và mặt 25 3phẳng. 75 100% 2252. Ma trận đề Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng Chủ đề hoặc mạch 1 2 3 4 điểm/ kiến thức, kỹ năng 10 TL TL TL TL1.Chứng minh một Câu 1a 1đường thẳng vuông góc 1,0 2,5với một mặt phẳng.2. Tính góc giữa hai Câu 1b 1đường thẳng. 1,0 2,53. Chứng minh hai Câu 1c 1đường thẳng vuông góc. 1,0 2,54.Tính góc giữa đường Câu 1d 1thẳng và mặt phẳng. 1,0 2,5 10,03.Diễn giải: ĐỀ BÀIa) (2.5 điểm)Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặtphẳng.b) (2.5 điểm) Tính góc giữa hai đường thẳng.c) (2.5 điểm)Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.d) (2.5 điểm)Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.ĐỀ BÀI Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáyABCD là một hình vuông tâm O với SA=AB=a.Câu 1 (2,5 điểm). Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).Câu 2 (2,5 điểm). Tính góc giữa SC và ADCâu 3 (2,5 điểm). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng SC.Xác định và tính số đo của góc giữa đường thẳng BH và mặt phẳng (SAC).Câu 4 (2,5 điểm). Gọi E là trung điểm SB, chứng minh AE vuông góc với SCĐÁP ÁN Nội dung ĐiểmCâu 1 (2,5 điểm). S E H A D O B CHình vẽ (chưa có BH, DH và OH) 0,5Vì SA ⊥(ABCD) nên SA ⊥BD (1) 0,5Vì ABCD là một hình vuông nên AC ⊥BD (2) 0,5SA và AC cắt nhau trong mp(SAC) (3) 0,5Từ (1), (2),(3) ⇒ BD⊥(SAC) 0,5Câu 2 (2,5 điểm).- Chỉ ra tam giác SBC vuông tại B 1,0-Vì BC // AD nên góc giữa AD và SC bằng góc giữa BC và SC và bằng 0,5 ·góc SCB SB a 2 1,0 ·- Ta có: tan SCB = = = 2 BC aCâu 3 (2,5 điểm).Vì BD⊥(SAC) và OH⊂(SAC) nên BD⊥OH⇒ Tam giác OBH vuông tại O và OH là hình chiếu vuông góc của BH lên 0,5 ·mp(SAC) ⇒ góc nhọn BHO là góc giữa BH và mp(SAC) 0,5Vì SA⊥(ABCD) nên SA⊥AC⇒ Tam giác SAC vuông tại A có:SA=a và AC= a 2 ⇒SC = SA 2 + AC2 = a 3 a 2 0,5∆OHC đồng dạng với ∆SAC nên: OH OC a 2 = ⇒ OH = 2 .a = SA SC a 3 2 3 ...