ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)Câu I ( 1,0 điểm)Cho các tập hợp: Câu II (2,0 điểm)1)Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết (P) có đỉnh I(1; - 4).2)Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng d: y = x – 1.Câu III ( 3,0 điểm)1)Giải phương trình: .2)Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình: Câu IV ( 2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm 1) Chứng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 Đề Xuất Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)Câu I ( 1,0 điểm) Cho các tập hợp: A = { x ∈ R / − 3 ≤ x < 1} và B = { x ∈ R / 0 < x ≤ 4} . Tìm các tập hợp : A �B; A �B .Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết (P) có đỉnh I(1; - 4). 2) Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) của hàm số y = x 2 + 4 x + 3 và đường thẳng d: y = x – 1.Câu III ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình: x − 2 x + 5 = 4 . − x + 5 y = −3 2) Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 7x + 3y = 8Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1;2 ) ; B ( 5;2 ) ; C (1;−3) 1) Chứng minh tan giác ABC vuông. Từ đó tính diện tích tam giác ABC. 2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua B .II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu Va ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình : 2 x 4 − 7 x 2 + 5 = 0 111 2) Cho a, b,c > 0 và a + b + c = 1 . Chứng minh: + + 9. abcCâu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-1;2), B(4;3), C(5;-2). Tìm tọa độ điểm D để ABCDlà hình vuông.2. Theo chương trình nâng caoCâu Vb ( điểm)  x 2 + xy + y 2 = 4 1) Giải hệ phương trình sau:   xy + y + y = 2 2) Giải phương trình: 2 x 2 + x 2 − 2 x − 3 = 4 x + 9 .Câu VIb ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4) và C(2; -2). Tìm tọa độ trựctâm H của tam giác ABC. ------------------------- Hết -------------------------- ĐÁP ÁN NỘI DUNG ĐIỄM CÂU Ý A = [ −3;1) I(1đ) 0,25 0,25 B = ( 0; 4] 0,25 A �B = ( 0;1) 0,25 A �B = [ −3; 4] I ( 1; −4 )II(2 đ) 1 0,25 Ta có: I ( 1; −4 ) ( P) 0,50 2a + b = 0 a=6 a + b = −6 b = −12 Vậy (P) y = 6 x 2 − 12 x + 2 0,25 Giao điểm của (P) và d là nghiệm phương trình 2 0,50 x2 + 4x + 3 = x −1 0,25 � x 2 + 3x + 4 = 0 (VN) 0,25 Vậy (P) và d không có giao điểm Giải PTIII(3 đ) 1 x − 2x + 5 = 4 x−4 0 0,50 � 2x + 5 = x − 4 � 2x + 5 = ( x − 4) 2 0,50 x4 � x = 5 + 14 �2 x − 10 x + 11 = 0 0,50 Vây phương trình có nghiệm x = 5 + 14 − x + 5 y = −3 2 Giải hệ pt 7x + 3y = 8 x = 5y + 3 1,0 7 ( 5 y + 3) + 3 y = 8 49 x= 38 0,50 −13 y= 38IV(2 đ) 1 0,25 AB = ( 4;0 ) Ta có 0,25 AC = ( 0; −5 ) AB . AC = 0 ...